平行四边形的面积第二课时教学设计

【教学内容】 平行四边形的面积

重庆市酉阳县苍岭镇中心校--简长采

教科书第79~80页例1、例2,课堂活动第1题,练习十九第1,2,3题。

【教学目标】

1.学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.在探究新知的过程中,培养学生的合作意识和多向思维的能力,获得成功体验,使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

【教学重点】

探究并推导平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

【教学难点】

平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。

【教学方法】

迁移法、尝试法、讲授法相结合。

【教具学具】

教师准备纸片:长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具,学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】

一、创设情景,激发学生的学习兴趣

多媒体课件出示不规则方格图和长方形、平行四边形形比较面积的大小:教师:同学们,仔细观察,认识这些图形哪个大一些呢?我们怎么来比较这两个图形的大小呢?

不规则方格图通过部分平移变成长和宽都分别相等的长方形进行比较。

长方形、平行四边形形面积的大小的比较引导学生提出把它们的面积算出来就能比较大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据),你能算出这两块地的面积吗?

教师:看来要比较这两个图形的大小,我们还必须知道平行四边形的面积计算方法。今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)二、进行新课

1.教学例1,

探讨平行四边形面积的计算公式

教师:同学们都会计算长方形的面积,能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗?

(板书:长方形的面积=长×宽),猜想:平行四边形面积=底×高)

验证一:用数方格的方法验证。

生通过数方格填表比较长方形、平行四边形面积、长(底)、宽(高)的数据有什么发现?

生会发现面积=面积、长=底、宽=高

验证二:

教师:你能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形?怎样才能转化为长方形?

教师:同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试,看平行四边形能不能转化成长方形。

学生操作,教师作巡视指导。

教师:转化成功了吗?说一说你们是怎样转化的?

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。引导学生说出多种转化方法。

教师:请同学们再思考这样几个问题,

1. 拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

2. 拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

3.怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?

抽生用学具直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程,让学生发现面的大小没有改变。

学生小组讨论后抽学生边演示边回答:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示,让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论,在此基础上,作如下板书:长方形的长=平行四边形的底

长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出:平行四边形的面积=底×高。

如果用S表示平行四边形的面积,用a和h表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:S=a×h

教师:请大家用这个公式计算出长方形和平行四边形的面积,你发现了什么?

学生用6×4算出长方形和平行四边形的面积是24 m2后,发现长方形和平行四边形的面积同样大。

2.教学例2

出示例2

教师:同学们能用平行四边形的面积公式计算出这两个平行四边形的面积吗?想想在计算面积前先要知道什么?它们的底和高分别是多少呢?你是怎样知道的?

学生说图形的底和高。

教师:请同学们分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报,要求学生说一说自己是怎样计算的。

教师:同学们计算的结果正确吗?大家可以用数方格的方法检验一下。

小结:同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积和我们计算出的结果是一样的,说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

三、巩固练习

(1)指导学生讨论课堂活动第1题,要求学生先判断哪个图形能拼成正方形,并说一说自己的想法,然后指导学生做一做,看自己的猜想对不对。

(2)独立完成练习十九第1题,抽学生汇报结果,并说一说自己是怎样算的。

四、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获?我们是怎样推导平行四边形的面积公式的?要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢?

五、课堂作业

练习十九第2,3题。

板书设计:

长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

S = ah