比的化简教学设计(第二课时)

《比的化简》教学设计

柘城县皇集乡杨集小学杨爱华教学内容:北师大版六年级数学上册第六单元第二节教材分析:

1、这节课与分数的意义、除法的意义有十分密切的联系。

2、在实际情况中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

学情分析:

1、学生已经具备了一定知识经验,但缺乏系统的整理。

2、大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索,并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,解决一些简单的实际问题。

教学目标:

1、在实际情景中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点和难点:

重点:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点:根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、出示教学情境:老师调制了两杯蜂蜜水,甲杯:3小杯蜂蜜12小杯水,乙杯:4小杯蜂蜜16小杯水,哪杯更甜?(学生思考,指名回答,出示课题)学生独立思考,积极回答从生活实际出发创设情境,激发学生兴趣。

二、初步感知,分析探究

1.学生尝试解决情景问题

第一位学生方法:甲杯12÷3=4

乙杯16÷4=4

结论:水是蜂蜜的4倍

第二位学生方法: 甲杯3÷12=3/12=1/4

乙杯4÷16=4/16=1/4

(引导学生复习分数的基本性质)

结论:蜂蜜是水的1/4

学生小结:用除法和分数都能证明两杯一样甜。

2.(师问)同学们能不能用蜂蜜和水的比来证明两杯一样甜?

学生在练习本上尝试练习,指名汇报

甲杯:3:12

乙杯:4:16

进一步引导,怎样方便比较?(学生讨论、汇报)甲杯:3:12=3/12=1/4

乙杯:4:16=4/16=1/4

结论:为了更方便比较,两个比化成1:4比较,这就是化简。

3.复习:什么叫最简分数?(师问生答)

根据最简分数的定义、分数与除法和比的关系说出什么叫最简比?(学生尝试总结)

结论:比的前项和后项互为质数,这个比称为最简比。

4.让学生尝试着写出几组相等的比,然后观察你发现了什么?

多媒体出示题目,学生讨论进行小结(小组讨论,同座讨论,自主总结)

(1)通过老师激趣让学生猜想尝试解题,激发学生的好奇心,求知欲,增强学生自主探究能力

(2)从同学们激烈的讨论中,体会到化简比的必要性

(3)学生在学习分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习比的化简,有利于新知识的掌握

三、激发兴趣,自主归纳

1.尝试简化

整数比24:42(指名上黑板演示)

24:42=24/42=4/7=4:7

学生归纳结论:整数比的化简方法:先把比改成分数的

形式,然后约分,就化成最简比。

2.分数比2/5:1/4(学生尝试,说出根据)

学生归纳结论:分数比的化简方法:前项除以后项,根据比值写出最简整数比

3.出示小数比0.7:0.8

学生归纳结论:小数比的化简方法:可以先利用商不变性质将其转化成整数比,然后再进行化简。

(1). 指名学生上黑板演示,其他同学在练习本上完成

(2). 学生小组讨论,在练习本上尝试练习,指明说出根据,集体总结方法,学生初步理解了比的化简方法4.让学生练习化简三种不同类型的比,加深学生对比的化简方法的理解和运用。教师出示多媒体中的练习题

5.教师总结解题思路:

整数比化最简整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简

分数比化最简整数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

含小数的比化最简整数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。

相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变。

6.总结:

比的基本性质:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,(0除外)比值不变。

四、巩固应用,解决问题(出示多媒体课件)

1.写出各杯中糖与水的质量比。(单位:g)

2.笑笑配制蜂蜜水,配制了3次如下表,请你把表填写完整。

3.按要求填空。

4.把下列各比化成后项是100的比。

(1)学校种植树苗,成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。

(2)要配置一种药水,药剂的质量与药水总质量的比

是0.12:1。

(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万

要求:

1.学生独立完成,指名学生回答,进一步巩固化简的方法。

2.开展学生比赛,鼓励学生独立完成,巩固化简比。

3.通过练习,提搞学生综合运用知识解决实际问题的能力。五、课堂小结今天你学会了什么?

1.比的基本性质

2.化简比的结果与比值的区别

(学生小结,举手回答,进一步巩固新知识)

板书设计:

比的化简

比的基本性质:比的前项和后项同时除以或乘以相同的数(0除外),比值不变。

24:42=24/42=4/7=4:7

2/5:1/4=2/5×4=8/5=8:5

0.7:0.8=(0.7×10):(0.8×10)=7:8