比的化简优秀教案案例

《比的化简》教案

教材分析:

教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中,加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。教材根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

学生分析:

在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:

比的化简的方法。

教学难点:

运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学方法:

尝试与探究。

教学准备:

教材情境图、小黑板。

教学过程:

(一)复习铺垫,揭示课题。

1、昨天我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:5 8:9)

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?

4、把4/6约分。(根据分数的基本性质)

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系]

(二)探究新知

1、出示情景图:

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

让学生猜测比较。

学生讨论,交流看法。

板书:40︰360=40/360=1/9=1︰9

10︰90=10/90=1/9=1︰9

小结:比较的结果一样甜,分数可以约分,比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。

出示课题:比的化简

2、引入“最简单整数比”的概念。

在遇到分数时要将分数约成最简分数,比化简的最终的结果我们称为最简比。

还记得什么叫做最简分数吗?

那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗?

(1)老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

6:10 12:21 0.3:0.4 0.25:1

3:5 4:7 3:4 1/4:1/5

下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。

(2)化简比:24:42;0.7.:0.8;2/5:1/4。

让学生先思考一下三道题是不同类的比,如何化简,怎样化简?与同桌讲一讲你的方法,最后前后4人组交流你们的方法。

师:你有什么发现?与全班同学交流好吗?(如果学生有困难就由老师带领学生一起完成)引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出:根据比与除法、分数之间的关系,利用商

不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。方法是:整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;小数比就先把小数化成整数,再约分;分数比的话就变除为乘,再约分。并强调:只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.

(三)试一试(我能行)

1、化简下面各比。

0.12:0.4 1:2/3 0.25:15/14 39:13

让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。

2、质疑。

(四)小结。通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?

(五)巩固练习

课本第53页第1、2、3题。

板书设计

比的化简

40︰360=40/360=1/9=1︰9

10︰90=10/90=1/9=1︰9

商不变的性质

比的化简