轴对称图形教学目标

在感知和实践中建立数学概念

——三年级数学第一学期《轴对称图形》疁城实验学校韩杰生

一、教学理念:

《数学课程标准》中指出:“要遵循认知心理发展的规律,合理组织教学内容,要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程,加强数学学习的活动,提供学生亲身感受体验的机会。”

《轴对称图形》是一堂几何概念课,本节课的教学中遵循了几何教学的规律,通过感知材料——抽象数学模型——观察比较——形成概念。

二、教学背景:

教材分析:

《轴对称图形》是九年义务教育第五册第五章几何小实践中第54-55页的内容。主要内容是学生通过观察操作认识轴对称图形。本课要求学生在已有一二年级简单平面图形知识与一定空间想象能力的基础上,通过生活经验及动手实践去探究发现轴对称图形的图形特征,进而会判断应用,同时感知轴对称图形的美,数学的美。为学生接下来学习等腰、等边三角形等做好知识铺垫,更为将来中学学习图形的运动、深入学习几何学奠定一定的基础。

学生分析:

同学们已经学***面图形的一些特征,形成了一定的空间概念,自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物都为学生的认知奠定了一定的感性基础。三、教学目标:

1、通过观察、动手操作,初步认识轴对称图形。

2、在动手折和观察的过程中认识、找出对称轴。

3、在活动中发展空间观念,发展观察能力和动手操作能力。学会欣赏数学的美。教学重点:通过观察、动手操作,初步认识轴对称图形。

教学难点:

1、找出轴对称图形的对称轴。

2、画出轴对称图形的另一半。

四、教学过程的逻辑框架:

1、创设情境,提出问题

2、动手感知，初识概念

3、练习巩固，深化理解

4、联系生活，欣赏数学

5、总结提升，创造延续

五、教学过程：

（一）创设情境，提出问题

以学生熟悉的嘉定景观-法华塔引入，让学生观察比较建筑左右，引导学生抽象数学模型进行比较。同时引出关键问题，如何去验证图形的两边一样。

【设计意图：选择了学生所熟悉的景观点引入，使数学与生活有机结合，充分调动了学生学习的兴趣与积极性。通过感知现象、抽象成数学模型比较获得“图形两边完全一样”的推断，让学生初步认识到轴对称图形的图形特征，紧接的如何验证更是强调了数学的严谨性，同时也让学生初步思考轴对称图形判定的一般方法，为后续学习打下基础。】

（二）动手感知，初识概念

共4 块内容，分别为：

首先紧接第一部分情境问题，让学生动手验证轴对称图形对称轴两边图形大小形状完全相同。

其次引导学生用数学语言描述，两边图形大小形状相同就是折叠后能够完全重合。

然后根据学生语言描述，教师小结，出示轴对称图形的概念，揭示本课课题。 最后同桌互指互说，加深轴对称图形及其对称轴概念的理解。

【设计意图：实践是掌握知识的有效途径，本环节设置动手折一折验证，让学生切实体验到折痕两侧的图形是完全一样的，加深轴对称图形特征理解。接下去引导学生利用数学语言描述，既注重了数学语言的规范性，同时也培养学生的数学素养。教师出示概念后的学生活动也促进了对概念的理解。整个环节通过感知材料——抽象数学模型——观察比较——形成概念，尊重了学生的认知过程。】

（三）练习巩固，深化理解

共5块内容，分别为：

1、判断图中红线是否对称轴？

通过辨别加深对轴对称图形特征的理解，熟练掌握判定的方法。并引出同时拥有几条对称轴的特殊图形，让学生了解到并不是所有的轴对称图形都只有1条对称轴。

2、画出轴对称图形的对称轴

强调对称轴对于轴对称图形的重要意义，同时也巩固对称轴是直线，不能画成线段的知识点。

3、判断下列图形是否是轴对称图形？

这一环节再次回到动手探究环节，利用亲身实践去辨别一些熟悉的特殊平面图形的是否是轴对称图形，如平行四边形不是轴对称图形，长方形的两条对角线不是对称轴，正方形的两条对角线是对称轴。同时利用折叠操作找出对称轴的数量，如圆的无数条，突破教学难点。

4、给出轴对称图形的一半，才出完整的图形

根据学生的生活经验以及空间想象能力，构建出完整的图形。同时为接下去另一个教学难点做准备。

5、画出它们的另一半，使它们成为轴对称图形。

作为本课另一难点，在学生还不知道垂直、点到直线距离这些概念的前提下采用方格纸辅助，先找关键点，再找到对称轴相同格子数的对称点，然后连点成线、连线成面，画出轴对称图形的另一半，突破教学难点。同时由于第一题有2层颜色，需要向学生说明轴对称图形研究的是形状和颜色无关。

【设计意图：本环节旨在练习巩固、加深学生对轴对称图形的理解，同时在练习过程中逐步攻克教学难点。练习内容分两类，对称轴和轴对称图形的另一半。练习设计由简到难，层层递进逐步解决教学难点。整个过程中充满思辨，多条对称轴的出现、特殊平面图形的图形特征都给学生带来了思维碰撞。环节设计中充分考虑到学生实际，利用学生的空间想象能力作为桥梁，配以数学工具去解决轴对称图形另一半的问题。】

（四）联系生活，欣赏数学

共2块内容，依次为学生先说自己身边的轴对称图形，其次教师以建筑艺术、传统文化、现代工艺、自然生态等几块介绍我们生活中的轴对称图形，让学生体验到轴对称图形的美，数学的美。

（五）总结提升，创造延续

共2块内容，首先课堂总结，然后学生画一画、剪一剪自行设计轴对称图形，再次亲身体验实践。

【设计意图：在理解的基础上进行知识的运用，自己设计剪裁轴对称图形，充分体现了数学学习从感知到理解再到运用的以学定教的教学理念，课堂总结之后学生自我创造就是自我提升的一种表现，也是课堂内容的延续，学生学习热情高涨。】

本课板书

轴对称图形

轴对称图形：如果一个图形沿着

一条直线对折，两侧的图形能够完全

重合，这个图形是轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫

做对称轴

六、教学设计亮点:

1、重视体验过程在几何教学中的作用

本节课设计学生经历折一折、验一验、猜一猜、画一画、剪一剪等体验活动,增加了学生对轴对称图形特征的直观了解,帮助学生有效建立轴对称图形的概念。实践过程让学生在做中感受和体验,在做中主动获取数学知识,让学生切实体会到数学与生活的密切联系。学生在亲历数学知识的形成和应用中积累数学活动经验,发展空间观念。

2、重视几何概念的有效掌握

几何概念的有效建立是学生学好几何知识的关键。本课设计中尊重学生认知过程和年龄特点利用具体物体直观形象地建立概念,强调突出了轴对称图形沿对称轴对折后两侧能完全重合的图形特征。其次通过启发学生自行归纳总结概念,在思考总结中真正理解轴对称图形的本质。然后经过辨析、正反例子(平行四边形、长方形和正方形的对角线)动手实践深化概念的理解。最后通过应用真正达到有效掌握轴对称图形的概念。

3、重视学生数学素质的培养

张奠宙教授《数学素质教育设计》(草案)中的一个界定:即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究。本课设计中注重数学知识的规范性、严谨性、延续性。动手实践反馈中要求学生用数学语言描述现象,引导学生用规范的语言进行轴对称图形及其对称轴概念的定义。丰富的生活素材、体验、应用过程逐步提升学生空间观念及创造能力。老师的有效提问,精心设计的问题、合作探究环节大力提升学生思维品质。