长方形和正方形面积的计算优秀教案

长方形和正方形的面积计算

教学目标:

1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。会运用长、正方形的面积计算公式正确地计算长正方形的面积。

2、培养学生的观察、操作、概括和解决实际问题的能力。

3、渗透一些简单的数学思想方法。

教学难点:

会用面积计算公式计算长、正方形的面积,理解两个公式是如何推导得到的。教学过程:

一、导入

太阳出来了,小山羊慢慢地抬起了头,叫了一声,羊飞快的跑着,当它停下来时,左右两边出现两块草地(一块长方形,一块正方形)山羊边说边出现文字:我到哪一块地上可以吃到更多的草呢?

二、新授

1、长3厘米宽2厘米的面积探索

师:这是一个红色长方形(放在投影仪上),你能想办法知道它的面积是多少吗? (同桌讨论)

生:我可以小正方形去摆。

师:你觉得该用多大面积单位去摆呢?

生:1平方厘米。

师:对,咱们应该选择合适的面积单位去测量。

师:你们的信封里也有一个这样的红色的长方形,还有一些1平方厘米的小天方形,找到了吗?动手摆摆看,这个红色长方形的面积是多少?(学生操作) (同学们摆得真快,谁来说说它的面积是多少呢)

生:这个长方形的面积是6平方厘米。(对)

师:你们的摆法和他一样吗?(一样,贴)

生:摆六个小正方形,所以面积是6平方厘米。

师:这个长方形可以摆6个小正方形,你是一个一个数出来的吗?

生:不是,每排摆了3个,摆了2排,一共是6个小正方形。

师:这倒是个好方法,不用一个一个数,只要知道一排有几个,摆了几排,就可以知道一共有几个小正方形,面积就是几平方厘米。(用手边说边指)

2、探索长4厘米宽3厘米的长方形面积

师:同学们真聪明,知道了红色长方形的面积。现在老师给你一个大一点的长方形,你能知道它的面积吗?

生:能。

师:请从信封里拿出一个蓝色长方形,动手摆一摆看!(学生操作)

师:你们摆出了面积了吗?

生:它的面积是12平方厘米。

师:和他摆法一样的举手,还有没有不同的摆法?

生:有

师:你认为面积是多少?

哦,不摆满了也能看的出来,你来摆摆看。()

你是怎么看出面积是12平方厘米的?

生:每行摆了4个小正方形,可以摆3行,3×4=12个小正方形,它的面积就是12平方厘米。

师:同样是用小方格摆长方形的面积,这种方法可以方便多了。(贴)

同样可以看出,每行摆了4个小正方形,摆了3排,一共可以摆12个,面积就是12平方厘米。(板书:12平方厘米)

沿着长方形的长摆了4个小天方形,那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗?生:4厘米(板书)

师:你是怎么看出来的?

生:每个小正方形的边长是1厘米,有4个小正方形就是4厘米,

师:宽是几厘米呢?

生:3厘米。(板书)

师:我们一起观察一下,每行摆的个数与长的厘米数有什么关系?(相等)想一想如果每排摆5个,长就是――(5厘米),每排摆6个呢?(长就是6厘米),每排摆几个,长就是几厘米。

师:排数与宽的厘米数有什么关系。(相等)

对,宽是3厘米,沿着宽可以摆3排,宽是6厘米,沿着宽可以摆――6排,想象一下宽是20厘米呢?就可以摆多少排呢?宽是几厘米,沿着宽就可以摆几排。3、长8厘米,宽5厘米的长方形面积探索(是否要告诉长和宽)

师:信封里还有一个更大的绿色长方形,你能很快知道它的面积吗?看谁的方法又快又对。(学生动手操作)

你们认为面积是多少?生回答

师:你认为面积是多少?你是怎么看出来的。

生:每行摆8个,摆了5行,面积就是40厘米。

师:有不同方法吗?

哦?不摆也可以知道它的面积,我们看看他是怎么办的?

生:我先量出长是8厘米,再量出宽是5厘米,然后用8×5=30平方厘米。师:你是怎么想到用这个办法的。

生:长是8厘米,就可以知道每行可以摆8个,宽是5厘米,就可以知道宽里可以摆5排,用8×5=40平方厘米。

师:你们觉得用刚才量的办法和摆方格的办法,哪一种更好?

是啊,如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积,用摆方格的办法去摆,那就太麻烦了。

咱们可以怎么办?

生:先量出长方形的长,在量出它的宽,然后相乘。

那么今后计算长方形的面积就可用长×宽(板书:长方形的面积=长×宽)师:一起读。如果面积用S表示,跟老师读S,长用a表示,(跟老师读a),宽用b 表示(跟老师读),那么S=a*b。一起读。把这两个连起来读一遍。三、探索正方形的面积

下面我们就用这个方法来计算长方形的面积

师:(电脑出示长7厘米,宽5厘米的长方形)它的面积呢?

生:7×5=35平方厘米。

师:看它的面只呢?

生:5×5=25平方厘米。

师:再看,这是一个?

生:正方形

师:它的面积是多少呢

生:5×5=25平方厘米

师:想一想正方形的面积怎么计算呢?

生:正方形的面积=边长×边长(你的概括能力真强)

板书:齐读

师:如果面积用S表示,边长用a表示,那么S=(生:a*a)板书,齐读四、巩固

师:同学们今天可真了不起,自己探索出长方形、正方形面积计算的巧妙方法。下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。

这是一副寻宝图,闯过五关,才能找到知识的宝藏。准备好,咱们出发了。

请看第一关:

算一算:

1、毛巾和地砖的面积

2、三个口答

一块长方形窗帘布长5米,宽3米,它的面积是()

一块边长是4分米的正方形玻璃,它的面积是()

第二关:

山羊:我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢?现在你能帮助小山羊解决难题吗?

第三关:

第四关:估一估,你知道黑板的面积是多少吗?

第五关:小明家买了一:新房,最近准备装修,父子已经画好了新房的平面图,请你帮他们家算一算新房各部分的面积。

同学们,通过大家的努力,找到了数学知识的宝藏:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,带上这份珍贵的礼物吧!从这里起步,勇往直前,自主探索,数学王国里还有许多知识的宝藏等待大家开启,你们要继续努力哦!