1.1.5 三视图ppt配套的教学设计方案

课题

1.1.5三视图

授课

班级

高一 班

⒈知识与技能：理解和掌握三视图的概念和画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体（组合体）的三视图；

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、教学目标

几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学

重点

教学

难点

授课

方法

三视图的概念和画法。

三视图的画法，

几何体与其三视图之间的关系。

启发式教学、

分组讨论

新授课

授

课

2013-11-日

期

29 鞍山市

教

师

鞍钢高中 单

春

梅 课

型

直尺、

教学

圆规、

手段

教具、

多媒体

课前准备

直尺、

圆规、

教具、

学案

教学内容及处理方法

学生

活动

设计

意图

1

一、设计情景：

用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。

师:请同学们一起读一下苏轼的《题西林壁》

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

生：学生大声朗读。

师:同一个庐山，为什么有的看成岭，有的人看成峰呢？（学生回答）

总结：说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。

师: 其实，在生活中，我们看一样物体是不是也有类似的体验（演示飞机的立体图）想准确的反映飞机的形状和大小，需要从几个方向观察物体呢？（学生回答）

非常好，请同学们再看飞机的从上往下看而得到的平面图形，上节课同学们学***行投影，如果把地面当成投射面，为了准确的反映飞机的形状和大小，需要投射线与投射面成什么角度呢？

（学生回答）

二、新课教授：

师:请同学们完成学案

如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影。

正投影除具有平行投影的性质外，还有哪些性质？

（停顿）请一名同学回答。

师:为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影，然后把这些投影图形放在同一个平面内，并有机地结合起来表示物体的形状和大小。

师:请同学们再看飞机的三个正投影图形，给出了一些数据，

2

学生

朗读

学生

回答

教学内容及处理方法

就能清楚的反映物体的长宽高。这三个正投影图形，按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图（写标题）

师:请同学们完成学案。

通常选取三个两两垂直的平面作为投射面，这三个投射面分别叫做什么？投射到这三个平面的图形分别叫做什么？

生: 学生回答。

师:为了比较清楚的看出几何体的长宽高，

三视图的排列规则是：

俯视图放在主视图的______；

左视图放在主视图的______。

（请一名学生在黑板上画出长方体的三视图，注意用直尺）

说明：若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称。

师:请同学们再看长方体的三视图，三视图中各视图有什么特点与关系？

生：主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

俯、左视图宽相等

师:在黑板上标注并加以说明

①

画三视图时，注意几何体的放置、视觉方向；

前后，上下的最大距离；

③规则：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主左一样高、主俯一样长，俯左一样宽”；

④三视图需要标注单位，标注一次即可；

师:在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、台体、球等）组成或切割而成的，因此会画，会看基本几何体的视图是必要的

三、例题讲解：

活动1：选择空间几何体，画出三视图

学生

活动

学生

完成

学案

学生动手画三视图，体会三视图的特征

设计

意图

让学生理解为什么学习三视图

加深对三视图概念的理解，让学生注意三视图的特点及应用

②

任意一个物体的长，宽，高，一般指的是物体占用空间的左右，

3

教学内容及处理方法

要求：分组，组长选择空间几何体，画出它们的三视图并展示各组的成果。注意：尺规作图

范围：

①圆台上下底面半径分别为2cm 4cm高5cm；②正三棱柱底面边长4cm高6cm；③正四棱锥底面边长4cm高5cm；④圆锥底面半径3cm高5cm；⑤正四棱台上下底面边长分别为2cm 4cm高5cm；⑥球半径5cm。（家庭作业：画正三棱锥，正六棱柱，正六棱锥的三视图）

总结：空间几何体的三视图的作法

(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图; (2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图; (主视图和俯视图一样长,主视图和左视图一样高,俯视图和左视图一样宽)(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示. 活动2：给出三视图，说出空间几何体名称。

高考题欣赏：空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是__

学生

活动

设计

意图

不仅可以加深概念的理解

也可以让学生了解数学概念来源于现实生活，培养他们应学以致用的能力

借助教具，画空间几何体的三视图。注意视角变化时三视图

学生观看课件并回答

怎样变化

学生对4

教学内容及处理方法

四、课堂练习

（1）、在一个几何体的三视图中，主视图与俯视图如图所示，则相应的左视图可以为

（2）、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

（3）、某几何体的三视图如图所示，则它的几何体是（ ）

（3）、下列三视图所对应的直观图是（ ）

学生

活动

设计

意图

学生通过做题加深对概念的理解

培养学生空间想象能力

学生

练习

五、小结

1、三视图

主视图——从正面看，投射到直立投射面内的正投影；

左视图——从左面看，投射到侧立投射面内的正投影；

俯视图——从上面看，投射到水平投射面内的正投影。

2、位置：主视图 左视图

俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等

5

让学生自己理清本节课内容

教学内容及处理方法

3、画物体的三视图时,要符合如下原则: （1）.确定视角的方向；

（2）.明确实虚线。

六、作业

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．

七、结束语

•

若无横看不识岭，若无侧观难为峰；

•

要识庐山真面目，主左俯描辨真容

学生

活动

学生

总结

学生

看并

读诗

设计

意图

回归实际让学生真正体会学习三视图的必要性

板书设计

三视图 第一组： 第二组： 第三组：

注①

②

③ 课后反思

6

三视图教学设计

辽宁省鞍山市鞍钢高中数学组

单春梅

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