表面积的变化教学设计模板

表面积的变化

内江路小学左罗威

教学目标:

(一)知识与技能

1、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律

2、运用表面积的变化规律解决一些简单的问题

(二)过程与方法:

1、通过把几个相同正方体拼接成较大长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律;

2、通过解决物品的包装问题,体验解决问题策略的多样化,并发展优化思想;

3、在操作、观察、分析等学习活动中,综合运用有关知识,解决生活中实际物体表面积的问题,同时发展空间观念。

(三)情感态度价值观:

进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值

教学重点:

探索多个正方体叠放后表面积的变化规律

教学难点:

运用所发现的表面积变化规律解决问题

教学过程:

一、引入:

1、一个棱长为2分米的正方体,它的体积和表面积是多少?

(V=2×2×2=8(dm³) S=2×2×6=24(dm²))

现在有两个同样的正方体,他们的体积和是多少?表面积和呢?

(V=8×2=16(dm³) S=24-2×2×2=16(dm²))

2、把这两个正方体拼起来,现在体积和表面积,什么变了,什么没变?

表面积怎么变?为什么?

3、今天我们一起来学习“表面积的变化”(出示课题)

二、探究:

1、刚才我们将两个正方体拼在一起,减少了2个面,如果有3个正方体拼在一起,减少几个面呢?4个呢?

2、你们发现了什么样的规律?(每增加一个正方体/每多拼一次减少2个面)

师:我们每拼一次还会增加一条接缝,每条接缝里都有2个面,所以,减少的面=接缝数×2

3、表面积变化的规律:

(1)请同学们用手边的学具,继续探索,拼一拼,想一想,2个、3个、4个、5个正方体这样拼接会发生什么样的变化,把结果记录在表内。

①原正方体面数=正方体个数×6

②每多一个正方体,表面积就多减少两个正方形的面

减少的面=接缝数×2

③剩下的面数=原来的面数-减少的面数

(3)根据我们刚才的得出的规律,小朋友们能不能尝试,自己规定正方体的个数,按刚才的拼接方式,想想会发生怎样的变化,填在学习单上。

三、表面积变化的计算:

1、把棱长2cm的3个正方体拼成一个长方体,表面积还剩多少平方厘米?

①原有面积:2×2×6×3=72(cm²)

减少面积:2×2×4=16(cm²)

剩下面积:72-16=56(cm²)

②直接算长方体表面积:

2×2×2+2×6×4

=8+48

=56(cm²)

小结:减少的表面积,不仅与减少几个面有关,还和一个面的面积大小有关。计算剩下的表面积,可以把原来的正方体表面积之和减去减少的表面积,也可以直接计算拼接后的长方体的表面积。

2、把棱长2cm的4个正方体拼成一个组合体,表面积还剩多少平方厘米?

2×2×6×4=96(cm²)

三条接缝:96-2×2×6=96-24=72(cm²)

四条接缝:96-2×2×8=96-32=64(cm²)

3、今天我们讲了很多表面积的变化,但是都是减少几个面。想一想,除了减少几个面,还会不会有其他情况?

(生:增加几个面)

完成练习册P60/1(1),说说你是怎么想的:

如图,把一根长方体木块锯成4段,比原来共增加了()个面的面积 A、3 B、4 C、6 D、8

四、小结:

今天我们学习了正方体拼成长方体时表面积的变化,你们有什么收获?

板书:

表面积的变化

原正方体的面数=正方体个数×6

减少的面数=接缝数×2

剩下的面数=原面数-减少的面数