容积问题公开课教学设计模版

容积和容积单位

教材第38、第39页的内容及练习九第1~9题。

1. 使学生认识常用的容积单位:升和毫升,掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系,理解容积与体积的区别和联系。

2. 经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。

3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。

重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。

难点:理解容积与体积的联系和区别。

投影仪,量筒、量杯等教具。

1. 什么叫做物体的体积?

2. 常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?

3. 填一填。

2.04m3=()dm3()dm3=12000cm3

1400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3

师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。

板书:容积和容积单位。

1.认识容积单位。

投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。

师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。

学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。

(1)观察发现,引出容积。

师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?

生:空的。

师:可以放什么?

生:书本、衣服……

师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】

(2)理解容积的含义。

师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(3)认识升和毫升。

观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

(4)容积和体积的区别与联系。

师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

联系:求的都是体积。

区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。

【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】

2. 探究L、mL与体积单位的关系。

(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。

(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。

(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

(4)研究L与mL的关系

演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?

1L=1000mL

(5)估算1L的大小。

①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

②倒入量杯,验证估算结果。

【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】

3.投影出示例5。

教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位

的,想一想升与立方分米的关系。

学生独立完成,汇报教师指导评析。

规范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L

答:这个油箱可以装汽油40升。

4.投影出示例6。

师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?

教师板书:探究不规则物体的体积。

师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)

汇报讨论结果:

生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。

生2:我可以把鸭梨切开,拼成规则的立体图形……

生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体

积就行了。

水的体积是200毫升,水和梨的体积是450毫升。450-200=250(毫升)

250毫升=250立方厘米

师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。

本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,

也可以写成L和mL。

1L=1dm31mL=1cm3

容积和容积单位

1L=1dm3 1mL=1cm3

液体的体积→L或mL

固体的体积→m3 或dm3或cm3

测量不规则物体的体积→排水法

本节课的教学设计,以活动为主线,让学生在操作、实验、比较、合作和交流等活动中,自主地设计活动方案、交流活动体验、总结活动成果,实现了从被动地“听”数学向主动地“做”数学的转变,有效地改善了学生的学习方式,提高了课堂教学效率。同时也使学生在参与学习和探索活动的过程中,不断地体验成功的愉悦,激发了学生学习数学的兴趣。

A类

1. 单位换算。

1L=( )mL 1250毫升=( )升

1L=( )dm3 3.6立方分米=( )升=( )毫升

6.7m3=( )dm3 5.4升=( )立方分米=( )立方厘米

2. 一个长方体鱼缸,从里面量长是60cm宽是30cm,高是40cm。缸内的水离缸边5cm,缸内的水有多少升?

B类

一个长方体鱼缸,长是80cm,宽是50cm,蓄水深20cm,现将一个小假山完全放入水中,

此时

水面上升了2cm。求这个小假山的体积。

课堂作业新设计

A类:

1. 10001.2513.6360067005.45400

2. 60×30×(40-5)=63000(cm3)=63(升)

B类:

80×50×2=8000(cm3)

教材习题

教材第40页练习九

1. 毫升升立方米毫升

2. 40004.8820.53500024008.0480407850.7853. 12

4. 400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm4×2.25×3=27(dm3)27dm3=27L

5. 22×10×1.8=396(立方米)6. 3×2.5×2=15(立方米)

7. 8×8×(7-6)=64(立方厘米)8. 3cm=0.3dm51×0.3=15.3(立方分米)

9. 3×2×2×2=24(立方米)