分数除以整数第一课时教学实录

分数除法——分数除以整数

【教学内容】

分数除法——分数除以整数

【教学目标】

1.知识和技能

掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

2.问题解决与数学思考

经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。进行教学的,是小学阶段四则运算中的最后一部分内容。学生学习了整数、小数的四则运算,而分数只学习了加法、减法和乘法,因此对于学习分数除法有一定的认知需求,安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习,学生对计算的学习有一定的经验,并具有一定的解决问题的能力,这时候进行分数除法教学,学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度和价值观

积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。

【教学重难点】

1.重点:总结规律,探索分数除以整数的计算方法。掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

2.难点:掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、导入:咱们以前学习了整数除法,现在学习分数除法,那么分数除法的意义是什么呢?咱们先来算一下这道题。

看乘法算式写出两道除法算式:6×7=42

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一

个因数的运算。

二、新授 咱们以前学习了整数除法和分数乘法，下面来计算几道题。

（1）20÷5= （2）48÷8= （3）36÷4=

11120

×= 48

×= 36

×= 548

师：同学们都很棒，现在我们观察这些算式，你发现这些算式有什么特点？

生1：每一组算式的结果是一样的。

生2：每一组算式的第一个数是一样的。

生3：每一组算式的第二个数都互为倒数。

师：你能用一句话说出每组两个算式之间的关系吗？（探索规律）

学生可能会有以下说法：

●除法可以变成乘法。

●一个数除以另一个数，可以变成这个数乘另一个数的倒数。

●一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。

第三种说法如未提出，教师引导或参与交流。

师：观察这几个算式，我们发现一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。这个规律在数学上这样表示。

教师板书：甲数÷乙数（0除外）＝甲数×乙数的倒数

师：请同学们读一读这句话，并试着写出一组这样的算式。

学生独自写算式，教师巡视。

三、拓展应用

师：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数，下面我们就利用这个规律来解决分数除法问题。 多媒体出示问题。

1师：请同学们自读题目，并思考两个问题：买来张饼是什么意思？把它平均分成3份又2

是什么意思？

1生1

：买来张饼就是买来半张饼。 2

生2：把它平均分成3份表示把半张饼平均分成3份。

1师：说得很好，同学们想一想：把张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几呢？可2

以用圆表示一张饼，画图看一看。

给学生独立思考、画图的时间。

师：谁来说一说你的想法？

11生：把张饼平均分成3

份，每份是整张饼的。 26

如果出现不同意见，师生进行讨论。

生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份）。学生说，教师画图表示出来。然后再次说明。

11师：把张饼平均分成3份，就是把整张饼平均分成2×3＝6（份）

，每份是整张饼的。

26

1谁来说一说，把张饼平均分成3份怎样列式？ 2

学生说，教师板书：

1师：÷3等于多少呢？我们一起画出把半张饼平均分成3份的示意图。

2

1教师边说边完成板书：÷3＝ 2

11师：

通过画图我们得出了÷3

等于，那么你们能通过计算的方法求出结果吗？试一试！ 26

学生试做，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？怎样计算的？

学生可能会说：

11

11

1

1

1生1：

将张饼平均分成3

份求每份是多少就是求的是多少。

用算式表×＝22323231＝。 6

1

111

1生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。3

的倒数是，所以÷3

＝＝。 32623

教师板书计算过程。

师：谁能总结分数除以一个数的计算方法？

生1：一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数。

生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

四、尝试应用

师：通过刚才的学习我们了解了分数除以整数的计算方法，下面自己完成“试一试”三道题。

154320 6 16989

学生独自计算，教师个别指导，然后集体订正。

五、课堂练习

师：大家算得又快又准，看来简单的计算题难不住大家，试一试具体应用怎么样？请自己读题并观察线段图。

6题：把米长的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？ 7

学生认真读题。

6师：线段图可以帮助我们解决问题，你知道图中的米表示什么吗？ 7

生：是把1米平均分成7份，表示这样的6份。

6师：

把米平均分成2段，求每段是多少？怎样列式？结果是多少？请同学们自己列式并7

计算。

师：我想请同学进行小组接力计算，从前面开始，每人一题，看哪个组算得又对又快。 28156 14 1392810

5181415 12 31315

7

师：生活中时时处处都要用到数学，现在警察叔叔就碰到了一个问题，我们一起来帮帮他，请看题，用自己的方法解决。

8交通警察用平方米的红布做了一条4米长的宣传横幅。这条横幅的宽是多少米？ 5

学生计算，教师巡视，了解计算方法。

六、巩固练习

练一练3、4、5题。

七、板书设计：

甲数÷乙数（0除外）＝甲数×乙数的倒数

11

1

1÷3

＝×＝ 2236