分数除以整数教学设计(第一课时)

冀教版五年级下册《分数除以整数》教学设计

高邑县中韩学区里村学校王九荣

【教学目标】

1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。

【教学重点】

探究分数除以整数的计算方法

【教学准备】

小黑板、圆纸片

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、复习引入,铺垫蕴伏

师:前面我们一起学习了分数乘法,大家回忆一下分数乘法的计算方法,谁能说一说?生:……

师:某某同学说很全面。老师这里有两道题谁能快速的给出答案。

生:……

师:同意吗?

生:同意

师:看清楚下面老师给这两道题变一变,这样第一道就变成了分数除以整数,第二道变成了分数除以分数。也就是变成了分数除法题,这两道题又该如何计算?

师:这节课我们就来共同来研究一下分数除法的计算方法。我们先看3组口算题,看谁算的又快又准,

(1)20÷5 (2)48÷8 (3)36÷4

20×1\5 48×1\8 36×1\4

(学生答后,教师出答案)

二、自主探究,建构新知

(-)根据口算找规律

1、提问:观察算式和计算结果,你发现了什么?

师:接下来大家,仔细观察上面的算式和结果,看看你是不是有所发现。

预设:学生可能说出

(1)每组的第一个数相同。

(2)每组的第二个数互为倒数

(3)每组的计算结果相同。师相机将口算题转换成以下形式:

20÷5= 20×1\5 48÷8=48×1\8 36÷4= 36×1\4

(4)一个数除以另一个数等于被除数乘除数的倒数。

2、验证以上结论

师引导学生:是不是任何两个这样的算式都具有相等关系呢?请你参照以上口算习题,自己试着举出几组来,并计算进行验证。

3、总结规律

教师引导:如果用甲数表示被除数,乙数表示除数,那么你能得出什么结论来呢?

学生讨论后,师生共同总结:甲数÷乙数(0除外)=甲数×乙数的倒数

预设:如果学生忽略了除数不能为0,师引导:所有的数都能作除数吗?

(二)探究分数除以整数的计算方法

1、刚才我们计算的都是整数除法,可以用甲数乘乙数的倒数的方法来计算。如果分数除以一个数还适用这样的规律吗?我们一起来研究一下

师:看老师这里有四块糖我要分给某某和某某两位同学,每人会分得几块,谁会列示计算?生:……

师:分完糖,现在老师来分饼。

这是一整张大饼老师拿出它的1\2,平均分给3个人,每人得到这张大饼的几分之几?谁会列示?

生:……

师:同意吗?当把一个整数平均分成几份时用除法计算,同样当我们对一个分数进行平均分时也用除法来计算。

那么每个人会分得整张大饼的几分之几呢,也就是1\2 ÷3的多少呢?大家思考一下,一会儿我找同学来说。

预设:学生可能会出现两种想法

(1)把1\2 张大饼平均分成三份,就是把一张大饼平均分成(2×3=)6份,每份是1\6 。(学生可能结合折图片来加以说明,教师可相机出示自己用圆纸片做的大饼。)

(2)求每份是多少,就是求1\2 的1\3 是多少?

教师根据学生的汇报情况,随机板书

(1) 1\2 ÷3=1\2*3 =1\6 (2) 1\2 ÷3=1\2 ×1\3 =1*1\2*3 =1\6

2、大家观察计算过程,分数除以一个数我们可以转化成什么方法来计算?那么谁能总结一下分数除法的计算方法

分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数。

预设:如果学生忽略了除数应0除外,教师提示:同学们思考思考这样说严密吗?怎样说才更严密?为什么?

3、小结:同学们看一看,我们总结出的分数除法的计算方法(分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数),和刚才总结出的甲数÷乙数(0除外)=甲数×乙数的倒数这一规律相符吗?这也进一步验证了刚才的结论:

甲数÷乙数(0除外)=甲数×乙数的倒数。

三、巩固练习,尝试应用

(一)试一试

请学生自己计算。交流时,重点说一说自己是怎样想的、怎样算的。

(二)练一练

第1题,师生借助线段图分析题意,然后学生自己列式计算。

第2题,让学生自己读题并列式计算。

四、布置作业

练一练第3、4题

【板书设计】

分数除以整数

甲数÷乙数(0除外)=甲数×乙数的倒数

(1) 1\2 ÷3=1\2*3 =1\6 (2) 1\2 ÷3=1\2 ×1\3 =1*1\2*3 =1\6

分数除以一个数(0除外)等于分数乘这个数的倒数。