探索圆的周长公式教案评析

圆的周长教学设计

长洋淀小学邢晓焕课标分析:课程标准提出:“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。根据这一理念,在本节课的设计上,我突出两点,一是让学生主动经历猜想验证和动手操作的过程,二是给学生充足的时间和空间,让自主、合作、探究的学习方式贯穿课堂的始终

教材分析:

本节课是冀教版六年级上册第四单元第一课时

这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的。这节课既是“圆的认识”的深化,又是“圆的面积”的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥做好准备,起着承上启下的作用;同时,通过对圆周长的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,也渗透了“化曲为直”的转化思想。是小学几何知识教学中的一项重要内容

学情分析

六年级学生已经有认识圆和周长概念的基础,并具备推理分析能力,在操作中独立完成有些困难但有合作完成操作的能力。能有条理的思考并表达思考过程与结果

教学目标:

过程与方法:在观察、讨论、测量等活动中,经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。

知识与技能:认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式正确进行计算。

情感态度于价值观:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的探索历史,激发民族自豪感。

教学重难点:学生探索圆周率,理解掌握圆的周长公式并应用

教学准备:教师课件,学生准备:一元硬币,绳子,尺子,圆形物品教学过程预设

一、谈话导入

1.老师想调查一下咱们班同学谁会骑自行车,你们骑自行车去过哪?说一说

2.我们的书中小伙伴聪聪也会骑自行车了,他和爸爸妈妈还一起去郊游了,一起看看。出示课件

3仔细观察他们三个人的自行车,你觉得谁的自行车车轮转动一周走的距离最远?为什么?

生:爸爸的,他的车轮大谁的车轮转一周最短呢?

4刚才我们说的车轮转动一周的距离其实就是车轮的什么呢?生:车轮周长

5一起看一看这轮转动一周的过程,课件演示,仔细看是怎么转的,转了一周吗?说一说你看到的,指示:这轮转动的一周的线段也就是车轮的周长

6想一想车轮的周长大小和什么有关?提示车轮是圆形的,你觉得圆的周长和什么有关?

生:直径,半径

圆的周长真的和直径半径有关吗?有怎样的关系呢这节课我们

一起探究圆的周长

二、自主探究

1、出示课件观察这个圆描一描圆的周长,

2想象一下,圆的周长剪断展开是什么样子的,汇报,教师演示学具剪开展开

3如果黑板上这个圆我想用直尺直接测量它的周长能测吗?若学生说能,就用尺子上台测量,发现圆是曲线,尺子不能直接测量4同桌讨论:测量一元硬币的周长用手中的学具能不能测量?讨论方法

5汇报想到的方法教师演示缠绕法,滚动法提出注意的地方6让学生测量一元硬币的周长和直径并记录,汇报

7估算周长大约是直径的几倍,计算器验证,三倍多

8是不是所有圆的周长都是直径的三倍多呢?继续实验选两种圆形物品测量出他们的直径和周长并计算填表

9汇报,观察表中数据你发现了什么?这些大大小小的圆,他们的周长大约都是直径的三倍多,

10由于测量存在误差,所以周长与直径的比值结果不一样,其实它是个固定值,叫圆周率用字母π表示

11关于圆周率早在古代就有研究,一起看看圆周率的研究历史,播放

12通过历史资料显示,π是固定值,是个无限不循环小数,为了计算方便近似为两位小数按3.14计算

13根据我们的研究,圆的周长除以直径等于什么?生:圆周率板书式子,那么谁知道圆的周长等于什么?如果用字母表示怎样写?

14求周长知道圆的什么就可以?如果不知道直径只知道半径呢?师生总结公式因为直径是半径的二倍总结周长等于2πR

师:掌握了周长的计算公式,我们来尝试解决一个生活中的问题出示例题,让学生读题并分析已知条件,独立完成问题

学生汇报

三、练习巩固

1、用公式计算出圆的周长,根据半径和直径

2、解决生活中的问题,课本练一练

3、知道圆的周长求直径的应用问题

4、概念判断题

四、说一说这节课的收获

板书

圆的周长

周长÷直径=圆周率(π)

周长=π×直径

C=πd或C=2πr 计算时,π≈3.14