认识圆优质课一等奖

《认识圆》教学设计

教学内容:冀教版第一单元认识圆及有关练习

教学目标:

1.通过实践活动认识圆,初步学会用圆规画圆,知道圆的各部分名称;掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

2.经历操作、观察、思考、探索等活动,提升动手实践能力,发展空间观念。

3、体会数学与生活的联系,在富有挑战行的探究活动中培养学习数学的兴趣,并受到数学文化的熏陶。

教学重点:初步学会用圆规画圆的方法,理解并掌握圆的特征。

教学难点:理解、掌握圆的特征。

教师准备:PPT课件、教用圆规、圆形纸片

学生准备:圆形实物、圆规、直尺、圆纸片、

教学过程:

一、从生活中引入圆

1、师:同学们,老师手里拿的这是什么?关于圆,同学们一定不会感到陌生,请你们想想,你们在哪里见到过圆?

生1:硬币的面。

生2:茶杯口。

生3:车轮。

……

师:看来圆在生活中随处可见,从这些实物图中我们可以抽象出我们今天要研究的平面图形圆形(课件出示)

2、师:下面让我们再来欣赏一些大自然中的美景,看看从这些图中你能不能找到圆的影子呢。(播放自然界中圆的美景)

3、师:著名的古希腊数学家毕达哥拉斯他也曾经说过,在一切平面图形中圆是最美的!(课件出示)那到底它美在哪里?今天这节课让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘吧! (板书课题:圆的认识)

(设计意图:让学生体会到,生活中处处都有圆,以及数学与现实生活之间的紧密联系,从而加深对圆的表象认识,并激发学生学习知识的兴趣。)

二、探究新知

(一)回顾旧知,初步感知圆

师:同学们回顾一下以前我们学过哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

师:那圆和我们以前学过的平面图形有什么区别呢?(以前学过的图形是用

直线围成的封闭图形,圆是由曲线围成的封闭图形)

师:同学们的眼睛可真锐利,圆是由曲线围成的平面图形。(板书圆的概念) (二)在画圆过程中认识圆

1.体会用生活中的物体画圆的局限。

师:要认识圆,首先要学会画圆。同学们会画圆吗?生活中有很多物体上面都有圆形,我们可不可以借助它们来画圆呢?

师:现在请同学们选用一样你手中的圆形物品来画一个圆。

(学生利用手中的学具画圆,完后选出几幅学生作品展示,并进行评价,并说一说是选用那种工具来画的)

2.用圆规画圆

师:同学们无论用那种工具画圆都是可以的,但是你觉得选用圆形物品画圆有没有局限性呢?(圆的大小受限制,不标准)如果我们选用一种专门画圆的工具来画圆,就可以克服这些局限,同学们知道是什么吗?

师:对,就是圆规(课件出示不同种类的圆规)它是常用的画圆工具。它由两只脚组成,有针尖的可称为针脚,另一只脚称为画脚。两只脚可以任意地张开合拢,手捏着的地方可称作手柄。

师:下面请同学们自己尝试用圆规在练习纸上画一个圆。

(生动手操作)

师:谁能给大家简单介绍一下你是怎样画圆的?

(个别学生介绍方法)

师:他跟你们的画法一样吗?那我们一起来画一个(师黑板上边演示边讲解)想在什么地方画,就在那先点一个点,再把针脚固定在那个点上,捏住手柄,让画脚旋转一周,这样一个漂亮的圆就画好了。

师:那在画圆的过程中有没有要注意的呢?(注意旋转时针脚要一直定在那个点上,两只脚的距离也不能变。)

师:掌握方法后,请同学们练习用圆规再画一个圆。(师巡视)

师:刚才老师看到同样是用圆规在一张纸上画圆,为什么有的同学画的圆大,有的同学画的圆小,而且大家画的位置也不一样(有的在这张纸的上面,有的在中间,有的在下面)

师;你认为圆的大小和位置与圆规的什么有关?请同学们同桌互相讨论一下。

在学生讨论的基础上得出:圆的大小由两脚叉开的大小有关,圆的位置由针脚所在的位置有关。(板书:两脚叉开大小,针脚位置)

(设计意图:初步学会用圆规画圆,在画圆的操作中感知圆是一种曲线图形,

同时也为下一阶段——认识圆各部分的名称做铺垫。)

(三)认识圆的各部分名称

1.认识圆心,圆内,圆上和圆外

师:现在请同学们用铅笔把你们刚才用圆规画的圆,针脚所在的位置点上一个点,请大家仔细观察这个点在圆的什么位置?(圆中心)我们把圆中心的这一点叫做圆心,用字母0来表示。

师在圆上和圆外各点一个点问:那么这个点你认为在什么位置?(认识圆内,圆外和圆上)

2、认识半径和直径

师:我们在圆上任取一点,连接圆心,把这样的线段叫做圆的半径,谁能用自己的语言说一说什么是半径?

生:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

师:如何理解“任意”二字呢?圆上有多少个点?(无数个)那我们在这一个圆内能画多少条半径呢?(无数条)半径一般用字母r来表示。(板书)

师;在圆内我们把这样的线段叫做圆的直径。(边画边说)那谁来说一说什么是直径呢?(通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径)

师:你认为这句话中那几个字最重要?哪位同学能上来再画出一条直径呢?(让2、3位学生来画引导学生订正判断,加深对直径的认识。)

师:刚才我们说圆的大小由两脚叉开的大小决定,这里两脚叉开的大小实际就是我们所说的什么?(半径)半径决定圆的大小(板书定大小),针脚所在的位置实际就是什么?(圆心)圆心决定圆的位置(补充板书)

师:前面让同学们练习用圆规随意画一个圆,现在认识了圆心,半径和直径后,你能不能画一个半径为2厘米的圆呢?请同学们尝试画一画,并标出它的圆心,半径和直径。

(生画圆,然后用微课总结画圆的方法)

(四)活动中提升认识圆的特征

师:那圆中还有那些奥秘呢?同学们想不想再来研究一下?

师:接下来我们进行小组合作,请同学们四人为一小组,拿出你准备好的圆形,通过折一折,画一画,量一量的方法探究(课件出示合作要求)

(1)在同一个圆内,半径的长度有什么特点?直径的长度有什么特点?

(2)在同一个圆内,直径和半径的长度又有什么关系呢?

师:请同学们带着问题选用你喜欢的方法进行探究,如果选用量的方法,请把测量的数据记录在表格中。

(生探究,交流汇报)

师总结:通过研究发现在同一个圆内半径都相等,直径也相等,直径是半径的2倍。

质疑:在不同的圆里有没有这样的关系呢?(有,只要这两个圆大小相等)师演示验证。(板书:同圆或等圆中)

师:我们把圆通过对折,两边能够完全重合折痕,圆也是什么图形?(轴对称图形)直径所在的直线就是它的对称轴;相交的点就是圆心。利用远的对称美设计师设计出了很多圆形建筑物。

三、运用知识,巩固新知。

下面我们一起来检测一下同学们对本节课的知识掌握的怎么样?进入智慧大比拼:

1、基本练习

(1)我会找:找出圆中哪些是直径哪些是半径?

(2)我能说:对的打“√”,错的打“×”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。 ( )

②两端都在圆上的线段叫直径。

③圆里有无数条半径和直径。

④所有的半径都相等,所有的直径都相等。

2、能力提升

说一说:车轮为什么做成圆形?

(学生讨论说理)

3、拓展练习

(1)想一想人多就餐时为什么选用圆桌?

(2)用圆创造出美丽的图案!

[设计意图:练习的设计难易适中、有梯度,体现了层次性,灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知,另一方面让学生体验到数学学习的价值,提高学生学习数学的积极性,让学生学有所获,学有所思。]

四、全课小结

师:著名的古希腊数学家毕达哥拉斯他曾经说在一切平面图形中圆是最美的!学完今天的知识你觉得圆美在哪里?

五、作业布置

六、板书设计

认识圆

圆是由曲线围成的封闭图形

针脚位置--圆心(0)--定位置

两脚叉开的大小(半径r)—定大小——无数条——相等直径(d)——无数条——相等

d=2r r=d÷2 (同圆或等圆中)