比的基本性质教案板书设计

比的基本性质

学情分析

比的基本性质的学习是学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式,以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。所以这个知识点,可以让学生按照猜想——推导——验证——总结这一顺序学习,然后能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质。教学时,要学生感受知识形成的过程,学会发现问题、解决问题的,使学生进一步受到事务是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育,初步接触函数思想。但由于所学的相关知识的时间有些久远,部分学生已经淡忘。

教学目标:

1.根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

教学重点:理解并掌握比的基本性质。

教学难点:应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教具准备:课件

教学过程:

一、复习引入

1、口算练习

0.45×100= 37÷0.37= 1.4÷7= 8.08÷8=

3.21×10= 2.5×4.8×4= 3.2×3= 1.2×5.2+8.8×5.2= 2、教师提问

1)什么是比?

2)比与除法、分数有什么关系?

(指名回答)

(课件出示)比与分数、除法的联系和区别

(出示课件)师生共同回忆商不变的性质、分数的基本性质。

二、教学比的基本性质。

1、猜想:

我们知道除法有商不变的性质,分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母。同学们大胆猜想看看,在比中会有什么样的性质?如果有,其内容是什么?

学生猜测,相互补充。指名回答小组交流的结果.

2、验证猜测

(课件出示)

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6 :8=(6×2):(8×2)=12:16

6 :8=(6÷2):(8÷2)=3:4

6 ÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

引导学生用语言表述:(课件)比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外),比值不变。

3、师小结:大家的验证都说明了以上的猜想是正确的。

4、默读“比的基本性质”。

5、在比的基本性质中要注意哪些问题?

(同时、相同、零除外)教师强调。

三、学习化简整数比:

1、师:利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分。同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。(课件出示)

2、讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

师生形成共识:最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.

3 把面各比化成最简单的整数比。(强调化成最简单的整数比—互质) 12:18 12:15 36:6

思考:怎样做才能化成最简单的整数比?学生先分组讨论,集体交流,再试做。

4化简比:

•12:36 63:81

• 20:35 15:5

学生独立完成,再交流。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你又收获了哪些知识?你还有哪些不明白的地方?你打算怎样解决?和你的小组同学交流一下!

板书设计

比的基本性质

12:18 36:6

=(12÷6):(18÷6) =(36÷6):(6÷6)

=2:3 =6:1

教学反思

1、从回顾商不变性质和分数的基本性质开始,在沟通分数、除法和比三者关系的基础上,展开猜测,比是否存在类似的性质,进而四人小组通过各种方法验证交流,让学生经历根据已有知识经验,推测新规则并加以验证的过程,强化学生运用已有认知生成新想法的意识和能力。

2、引探-合作交流-发现的模式。在教学活动中提出问题、创设情境,“比是否有类似的性质”来调动学生学习的主动性。

3、教学过程中能让学生在掌握知识的同时,培养学生的思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力。

4、探究不够深入。在探究验证性质时没有进行适当的板书,如果适当的进行板书,学生对多种方式验证得到的性质更加深入,探究才会取得真正意义上的成功