1、分数除以整数教学设计(教案)

《分数除以整数》的教学设计

设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。

教学内容：苏教版数学六年级上册教材第43～44页，例1、试一试、练一练及练习七第1～4题。

学情分析：分数除以整数，是在学生学习分数乘法的意义、计算方法以及倒数的认识、整数除法的意义的基础上进行的，也就是说学生对分数除法的学习是有一定经验的。同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验，以及知识迁移能力、交流和归纳能力，通过调查发现，大部分学生能够通过旧知推算出分数除以整数的结果，主要问题是不理解算理。

教学目标：

1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

教学准备：例图，学习单

教学过程：

一、复习引入

师：孩子们，这节课我们学习的是分数除法，是在学习了分数乘法的基础上来学的，那么分数除法的学习和分数乘法有关吗？我们来看一下分数乘法大家学的怎么样呢？

出示

（学生口答，并说出每道题的意义）

：

是3个

，乘2就是6个

，也就是

。

：把

平均分成2份，取其中的一份，也是就

的

是多少。用面积图来表示

就是

谈话：分数乘法的意义我们清楚了，怎么算的呀？

这是分数乘整数（分数乘分数），说说你是怎样计算的？这两种计算方法不同吗？真的不同吗？

生：用分数的分子乘整数的积做分子，分母不变，（分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母，能约分的要约分。）

这两种计算方法本质相同，可以把

里的整数2看成分数形式

，这样分子3和2相乘，分母5和1相乘，

总结：这两题都可以用分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母这一个计算方法，本质是一样的，能约分的要约分。

谈话：孩子们，乘法会算了，除法会算吗？今天这节课我们就一起来研究分数除法里的分数除以整数。（板书课题）

【设计意图】通过复习分数乘法的知识，进一步巩固分数乘法的意义，为接下来学习分数除法作好铺垫，让学生感悟到分数除法是分数乘法的逆运算。

二、探索新知

1、体会分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法。

出示例1，思考：把

升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？

（1）交流：

升是什么意思？

1升的

，表示把1升平均分成5份，表示其中的4份（出示例图）那

你能看出来结果是多少吗？

（2）提问：那

可以用什么方法计算呢？

（3）请同学们前后左右，四人一组，共同讨论。

①．把4个

平均分成2份，就是把4个分数单位平均分成2份，每份是2个

，也就是

（板贴）

（分子4表示有4个分数单位，只要把分子4平均分成2份）

师：这个过程怎样用算式来体现呢？

板书：

（用分子4÷2，分母还是5）

师：除了这样想以外还可以怎样思考呢？

想一想分数除法是在学习分数乘法的基础上学习的。

②．

升平均分成2份，求每份是多少，是求

升的一半是多少，所以

就可以用

，结果是

升。

指生说说这一过程。

师：你们听明白了吗？

表示？

表示？它们相等吗？

板书：

（升）

2、比较，优化算法

（4）师：如果

升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？

提问：

怎么计算呢？我们还能用刚才的那两种方法吗？为什么？可以怎么

算？你能在图上表示出来吗？

生：把平均分成3份，也就是求的是多少，

（升）

游戏对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。

（5）比较、归纳算法：

师：分数除以整数，可以怎样算？（小组交流）怎样算比较简便？

小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数去算。

【设计意图】计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也可提高学生学习效率，促进了学生的发展。

三、巩固练习

1、练一练第1题

以

为例，让学生说一说算理。

2、练一练第2题

让学生说一说哪里错了，怎样订正。

3、练习七第2题

交流：观察每组题有什么区别和联系？

使学生明确分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别。

4、练习七第4题

提问：你能提出一些数学问题吗？

21指生说题意：⑴把

平均分成4份，求每份是多少；⑵求7个

是多少？

714明确：第⑴小题的计算结果，要作为第⑵小题的已知条件。

【设计意图】：第1题进一步巩固计算能力以及对算理的理解；第3题通过计

算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系，这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。第4题联系实际，应用知识，解决问题。

四、全课总结

通过这节课的学习你有什么收获？

关于分数还有很多知识等待我们去学习，去探究，今天的课就上到这儿。

五、作业布置

练习七第1、3题

六、板书设计：

分数除以整数

44÷22

÷2＝ =

（升）

5554412

÷2＝

×

＝

（升）5525

（升）

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。