六 平移、旋转和轴对称（通用）优秀公开课教案

《轴对称图形》教学设计

教学内容：苏教版三年级下册第56、57页

教材分析：轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰﹑布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。

学生分析：本节课的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体﹑直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察﹑操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。

教学目标：

1．结合欣赏图案，让学生通过观察﹑操作等活动认识对称图形，体会对称图形特征。

2．通过折一折﹑比一比﹑图形分类等操作活动，体会轴对称图形的特征，培养学生主动探究和应用知识的能力，发展空间观念。

3．结合欣赏轴对称图形，培养审美情趣，培养想象力。

教学重点：

1．理解轴对称图形的特征

2．掌握判别轴对称图形的方法

教具准备：课件、直尺一把、白色彩色粉笔、奖杯、飞机模型、天安门模型。

学具准备：每组准备材料袋内装有图片（菠萝、青蛙、枫叶、钥匙、蝴蝶、茶杯、桃子）每组准备工具篮内装有（钉子板、橡皮筋、彩纸、铅笔、剪刀、颜料刷、颜料、白纸）

教学过程：

一、认识对称物体

师：看，今天老师给大家带来了什么？（出示奖杯）

飞机模型、天安门模型。请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。

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生：对称！

师：对称？你是怎样理解对称的呢？

生：两边一样的﹑两边比不出大小来……。

师：像这样两边形状﹑大小，完全相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看。

【设计意图：物体的对称是轴对称图形这节课的一个知识铺垫。因此，在这一环节的设计中，考虑到三年级这一年龄阶段孩子的认知特点，用他们身边感兴趣的事物引出，促使他们投入热情去探究物体的对称性。】

二、认识对称图形

师：这些对称的物体，我们把它们画在纸上，就得到这样一些图形。

这些图形还是对称的吗？

生：是对称的。

师：咱们三（3）班的同学们真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做——

生：对称图形。

（师在对称后接着板书:图形）

师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎么来证明它们是不是对称图形呢？这就是我们这节课要研究的问题，为了研究这些问题，老师还带来了一些图形，你们看

师：这些图形都是对称图形吗？

生：不是！ 师：你们想不想来分一分哪些是对称的，哪些不是对称的？

生：想！

师：好啊！那就先听清楚要求，我们每个小组里有一个文件袋，里面有这些图形，等会儿老师说“开始”，就请小组长把图形倒出来，小组的同学一起来分，咱们呀，要比一比哪一个小组的同学分得最快。（稍停）好，开始！

（生分类后汇报交流，都是分为对称图形和不对称图形）

师：你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么办法来证明吗？

生：折。

2

师：折？哎，这个方法听起来蛮不错的！到底怎样折呢？你能不能折给大家看一看？

生：（师拿出一个枫叶图形给学生，学生边折边说）我这样折过后，两边是一样的，所以是对称的。

师：刚才这位同学用对折的方法（板书：对折）证明了这个枫叶图形是对称图形。（师在黑板上横着贴出有折痕的枫叶图）那我们也来试一试，用这个方法把对称图形都来折一折，看看会有什么发现，把你的发现在小组里和同学说一说。

（学生动手操作，讨论；老师巡视，参与讨论）

师：哪位同学愿意带着你折好的图形上来说说你的发现？

生：我发现，对折后，边上齐齐的，不多也不少！

生：我发现，有一半挡住了！

生：我发现，对折后两边都合在一起了！

师：你们所说的“挡住了”，“合在一起了”，也就是说对折后这个对称图形的两边——

生：重合了！

（师板书：重合）

师：（指对称图形）同学们，刚才你们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，那现在我们每个小组的同学再折一折下面这些不对称的图形，看看这次又有什么发现？

（学生分小组折﹑讨论）

生：我发现有一半多﹑一半少，边上也露出来了。

师：那，它们有没有重合呢？

生：没有！

师：真的没有？一点点重合都没有吗？

生：有，有一点重合。

师：（拿一个学生折过的对称图形，和台上同学折过的不对称图形比较）这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样的吗？

生：有，这个重合得多，这个重合得少。

生：这个全部重合了，这个没有。

师：这些对称的图形对折后全部重合了，也就是“完全重合”了！

3

（师在“重合”前板书：“完全”）

生：完全重合！

师领读板书：完全重合。

【设计意图：这一环节是本节课的重点，要掌握“对折——重合——完全重合”这三个重要的知识点。首先通过让学生自己想办法去证明图形是对称图形，引出学生自己发现的“对折”这一重要方法。再通过每个学生自己动手把对称图形对折，发现“挡住了”，“合在一起了”。学生用这些自己的语言描述了对“重合”的理解，从而引出“重合”。最后通过把对折后的对称图形与不对称图形的比较，引出两种重合的区别，从而深刻理解“完全重合”。这时，学生对“完全重合”的认知已经非常清晰了！】

三、认识对称轴

师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新发现？

生：有折痕！生：有一条线！

师：老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借一个给老师？

师：（拿蝴蝶图形）谢谢！老师开始折了，请注意看哦！（在实物投影上折）我这样折，得到一条折痕，我这样折，又得到一条折痕，这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？

生：我们的折痕左右两边一样！

师：也可以说折痕的左右两边完全重合。

生：老师折出的折痕左右两边不是完全重合。

师：对称图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”！对称轴通常用点画线来表示。（边说边贴蝴蝶图并用彩色粉笔画出对称轴，并板书：对称轴）

指着黑板上的枫叶图问：这个图形的对称轴在哪里呢？

学生回答后用彩色粉笔标出枫叶图的对称轴。

师：同学们，这些图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”。

（师在“对称图形”前板书：“轴”并标上拼音）

对照投影齐读轴对称图形的概念。

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【设计意图：这里设计了一个对“折痕”比较的过程，让学生在辨析中加深对“对称轴”的理解，知道只有把对称图形对折后，能完全重合的折痕才是“对称轴”】

四、判断

1、判断图形

师：今天呀，老师还带来了几位老朋友。

师：在这么多老朋友里，有没有我们今天认识的轴对称图形呢？

老师建议，每个小组的八位同学可以，大家可以先看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，然后再八人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。可以吗？学生猜，验证。

许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。请你说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。

生：平行四边形不是轴对称图形，因为它对折后不能完全重合。

师：同学们，你们都赞成吗？

生：赞成！

师：通过刚才的活动，你们觉得在判断一个图形是不是轴对称图形的时候，什么最重要？

生：对折，完全重合！

2、判断英文字母

师：接下来老师给你们看一些英文字母，哪些可以看作轴对称图形。

3、判断国旗

认识吗？有同学可能要问了，老师给大家提供的这五个标志都是圆形的，圆形当然是轴对称图形了。不过老师要说的是，我们考察的并不是说这个圆形，而是这整个标志中的图案。

五、做轴对称图形

同学们想自己动手做一个轴对称图形吗？

请听要求：怎样去做一个轴对称图形。小组先讨论，再汇报交流。最后动手操作。

师巡视，指导学生把作品贴在黑板上。

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师：我们一起来看看黑板，同学们用自己灵巧的双手创造出来的轴对称图形，美吗？

六、欣赏“你知道吗？”

（配乐）在自然界中有许多对称的现象。蝴蝶、蜻蜓等昆虫能在空中自由地飞行，是因为它们都有一对或几对对称的翅膀。古今中外，有许多著名的建筑也是对称的。

让我们来感受它们的美丽、雄伟和壮观。

【设计意图：这是一节概念教学课，学生在这节课中要接触的概念有“对称”“对称图形”“重合”“完全重合”“轴”“轴对称图形”等。老师成功地使用对比的策略，使得这一系列概念的建立过程有趣又到位。】

通过设问对比，帮助学生理清思路。课中有几次巧妙的设问。第一次是老师让学生把一些要研究的图形分成对称的和不对称的两类后，老师指着学生认为是对称的图形问：“你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么方法来证明吗？”从而“逼”学生想出“对折”的方法，而不是老师直接要求对折，使得接下来的操作活动是为了解决问题的需要，而不是执行老师的指令。第二次是对折不对称的图形后问：“它们有没有重合呢？”“一点点重合都没有吗？”从而引出了“完全重合”。第三次是打开对折的对称图形后，没有立即指出折痕就是对称轴，而是与其他折痕比较，问：“这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？”从而引出能使两边完全重合的折痕才是这个图形的对称轴。

在操作中对比，理解概念的内涵。如“完全重合”这个概念，许多时候，老师们只要求学生对折一下对称图形，就引出概念。本节课中老师不但让学生对折对称图形，还要求学生对折不对称的图形，再要求打开已对折的图形。三次操作引出学生的三个发现。第一次操作，发现了“重合”。第二次操作，发现了“部分重合”和“完全重合”。可以说，如果没有“部分重合”，“完全重合”的概念就是苍白的。第三次操作，引出了“轴”。

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