探索圆的周长公式教学设计实例

《圆的周长》教学设计

教学内容:冀教版数学十一册82-84页

三维目标:

(1)知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

(2)能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

(3)情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。

设计理念:通过类推演示、讨论、动手实践等方法掌握所学知识,培养动手操作和自主学习的能力。

学生情况分析:学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

教学重点:使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。

教学难点:动手操作,探索圆的周长和直径的关系。

教具准备:我所准备的教具有圆周长演示线圈、直尺、1元硬币、大中小3个圆形硬纸板、绳子、剪刀。

学具准备:学生准备的学具有直尺、1元硬币、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

一、旧知铺垫

1、计算长、正方形的周长公式是什么?它们的周长和什么有关系?

(指名学生回答,回答正确的给予表扬。)

二、创设情境,引入新课

1、引入圆的周长的概念

出示情境图:国庆假期,聪聪一家骑自行车去郊游啦!请学生观察情境图,并思考问题:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?

2、学生观察并发现:车轮转动一周,爸爸的车走得远,因为爸爸的自行车车轮最大。

师结:车轮转动一周走的距离是车轮的周长。

3、引出圆的周长的概念:车轮是什么形状?(圆形)我们在圆的认识中已经知道圆是由一条曲线围成的平面图形,那么圆的周长指什么?

通过演示线圈的变曲为直,启发学生:圆的周长就是围成圆的曲线的长度。(并板书) 这节课我们就一起探索一下有关圆的周长的知识。板书:圆的周长

三、人人参与探索新知

活动一:动手感悟,测量圆的周长。

1.同桌讨论并动手试一试,怎样利用手中的工具测量出1元硬币的周长。②你是怎样测量出圆的周长的?说说你的方法?请测量方法有代表性的学生向大家汇报。

预设:

方法一:在1元硬币的边缘某处做好记号,让做了记号的位置对着刻度尺的0刻度,将这枚硬币在直尺上滚动,当作了记号的位置再将出现在硬币的正下方,紧靠着尺子的刻度时,说明纸片已滚动一周,此时可直接读出它的周长。

方法二:用一根细绳绕1元硬币一周,在细绳的起点和终点处作好记号,然后将绳子展开,再用刻度尺量出绳子上起点和终点之间的刻度,这样也能得到圆的周长。

2、小结:测圆的周长的方法:滚动法、缠绕法。

3、师:某工厂有一个非常非常大的圆形的蓄水池,请同学们帮他们测量一下蓄水池的周长。咱们是不是也要找一根很长的绳子围一圈,再量一量绳子的长度。

同学们:老师咱们到哪里去找这样长的的绳子呀?有的同学说:老师长方形、正方形都有求周长的公式,那么圆是不是也有呢?

师:同学们真聪明,下面一块儿学习解决这样的问题的方法。

活动二,小组合作,认识圆周率。

1、让学生拿出准备好的大中小三个圆片,说说谁的周长长,猜想周长可能与什么有关?思考后小组内交流。(同学们觉得和直径或半径有关系)

2、学生分8个小组,要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料,分工合作,分别测量各圆片的直径和周长,并将数据用铅笔填入课本表内。(可以用计算器计算)

3、小组派代表汇报实验结果。

4、观察得到的数据,说说你有什么发现?教师点拨,引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”。

5、出示兔博士网站,学生阅读并交流。使学生进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之,激发学生的民族自豪感。

6、师小结:通过实验我们知道圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。即:圆的周长÷直径=圆周率(板书)圆周率用字母π来表示,它是一个无限不循环小数,现在人们已经可算到小数点后上亿位了,不过我们不需要用到那么多的小数,所以只取近似值即:π≈3.14(板书)

7、当堂小练,加深印象

判断:

①②③ π=3.14()

圆的周长是它的直径的π倍()

大圆的圆周率大,小圆的圆周率小()

活动三:推导圆周长计算公式。

1、引导讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?如果已知圆的直径或半径,该怎样求周长?(指名学生回答)圆的周长=圆周率×直径(板书)

2、自主推导出求圆周长公式

C=πd C=2πr

四、应用新知,解决问题

出示草莓例题

一面圆镜的镜面直径是 40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

①②③ 请学生在练习本上独立完成。

指名学生汇报解决问题的过程。

师生共同分析:要算金属条的长度,实际上就是要计算这个圆形镜面的

周长,然后利用C=πd计算。

五、巩固练习

教材第84页练一练第1题,求下面各圆的周长.

①师指3名理解能力较差的学生板演,其他学生在练习本上做。

②同桌之间互相找错误,3名同学之间互相找错。

③师生共同分析,看你们是否真的找到了错误。

④改正错题。

六、实践应用,拓展创新。

1、学校教学楼前有几棵大树,你们有什么办法量出其中最粗的一棵大树截面的直径?(通过开放性的题目,让学生体验学习的乐趣,极大地调动学生学习的积极性,拓展学生思维。)

引导学生讨论后要求他们实地测算,一天后汇报结果。

七、课堂总结:

提问:同学们,本节课我们学习了什么?有什么收获?我们能用今天学的知识解决哪些问题?

板书设计:

圆的周长

圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆的周长÷直径=圆周率π≈3.14

圆的周长=圆周率×直径

C=πd

C=2πr

教学反思:

整节课中,学生都在自主学习,教师与学生共同研究、共同学习、共同体验了获取知识的乐趣。但这节课还有一些不完善的地方,如果猜想验证这一环节把时间安排的更紧凑一点,这样最后的练习时间就会更充裕一点,就可以多安排几个巩固练习,学生就会把知识掌握的更牢固些。