4、圆柱的体积优质公开课教案

圆柱的体积

江苏省宿迁市古城实验小学 蔡雪梅

教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15——16页例4、“试一试”和“练一练”，第17页练习三第1——2题。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用圆柱体积公式计算圆柱的体积。

2、使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力。

3、使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、圆柱实物、圆柱转化成长方体的学具。

教学过程：

一、

创设情景，激趣导入

呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

师问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状？

你能求出哪个几何体的体积？

集体交流，教师板书：

长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）体积=底面积×高

师引入：圆柱的体积是怎样计算的呢？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？你想知道吗？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、自主探究，合作交流

教学例4图

（1）观察比较，建立猜想

师：下面的长方体、正方体和圆柱，它们的底面积相等，高也相等，那长方体和正方体的体积相等吗？你是怎样知道的？（学生汇报、交流）

师：那我们来猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？我们用什么方法来验证呢？（学生汇报）

我们的猜想是否正确，我们需要来进行验证。首先，我们要来研究一下圆柱的体积与哪些条件有关呢？

通过动态的比较，引导学生得出结论：圆柱的体积与底面积和高两个条件有关。

师：刚才大家认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。接下来我们就来验证一下。

（2）实验操作，验证猜想

师：大家还记得圆的面积公式是怎样推导出来的吗？

我们把圆转化成近似的长方形来计算面积，我们来看一看转化的方法（多媒体演示）圆柱是否也可以转化成近似的长方体来计算体积呢？

师：请大家拿出你的圆柱学具，试着把它拼一拼，看怎样可以拼成长方体。

学生动手操作，教师巡视指导。

师：哪组同学说说看，你们组是怎样把圆柱拼成长方体的？（学生汇报方法）

我把他说的方法给大家演示一下。（课件演示圆柱转化成长方体的过程）

师：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。

（3）观察比较，推导公式

师：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

生：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。（师根据学生回答，演示课件）

师：长方体的体积是？（生答）所以，圆柱的体积怎样计算呢？

学生回答，师板书公式：圆柱的体积=底面积×高

师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

学生回答，教师板书：V=Sh （4）回顾过程，反思交流

师：回顾刚才圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么？有什么体会？把你的想法在小组里交流一下。学生交流后，完成想一想、填一填。

小结：学生齐读填空内容。

（5）完成“试一试”

指名读题，学生独立完成，指名板演，集体订正。

三、

巩固练习

1、完成课本第16页，练一练第1题。

2、判断对错，学生先独立判断，然后让学生说一说判断的方法。

3、根据问题列算式。

指名学生回答，让学生说出每题的思考过程。

4、交流、讨论

根据问题，让学生说一说思路，进一步明确圆柱的体积计算与哪些量有关。

5、完成“想一想”

通过想一想，培养学生的知识迁移能力。

6、智慧岛练习

四、

课堂总结：

今天这节课我们学习了什么内容？通过学习你有哪些收获？