3、反比例的意义第二课时教学实录

《反比例的意义》教学设计

东至县大渡口镇中心小学 宋伶俐

教学内容：

教材第61页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1-3题以及“你知道吗”

教学目标：

1、使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步提升思维水平。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。

教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。 教学准备：预习单，课件

教学过程：

一、课前导学。

师出示《认识反比例的量》预习单

1、仔细观察下表，然后回答下面问题：

用60元去买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表

。

单价／1 元

数量／60 本

30 20 15 12 10 6 …

2 3 4 5 6 10 …

……根据上表提供的信息，在小组中讨论下面的问题：

（1）表中有哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）它们变化有什么规律？

（3）相对应的两个数的乘积各是多少？你有什么发现？

（4）这个乘积表示什么？用式子表示它与单价和数量之间的关系。

2、当总价一定时，单价和数量成反比例吗？为什么？

单价×数量＝总价（一定）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，（ ）也随着变化。当单价和对应数量的（ ）总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本单价和购买的数量是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）

3、如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么，反比例关系可以怎样表示：

4、生活中还有哪两种量成反比例，举例说说。

5、判断两种量是否成反比例，需要具备哪些条件？

二、揭示课题，明确学习目标。

1、师：在前几节课的学习中，我们掌握了什么知识？（认识正比例），今天我们来一起探索一种新的比例关系。（板书课题：认识反比例）

2、请学生拿出课前所完成的预习单，并在小组里交流你的预习成果，师巡视了解学生的预习情况。

3、质疑：课前大家对反比例的意义预习的非常认真。通过预习你认为本节课需要掌握哪些知识？

指名回答，教师归纳，课件同步出示

生1：反比例的意义是什么？怎样判断两种量是否成反比例关系？怎样用式子表示反比例关系？

生2：判断两种量成反比例关系需要具备哪些条件？关键是什么？

生3：成反比例的两种量是怎样变化的？

生4：正比例和反比例有什么相同点和不同点？

三、预习检测，自主探究。

师：下面我们来进行一个小测试，看看大家掌握的怎么样。

1、课件出示表一

指出：工地要运72吨煤，运的天数和每天运的吨数如下表：（请学生完成表格填写

每天运的数量（吨）

运的天数（天）

72 1 36 2 24 3 18

12

9

（1）表格中有哪两种量？它们是怎样变化的？

（2）

相对应的两个数的乘积各是多少? 这个乘积表示的什么？用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系

（3）水泥总吨数一定时，每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

课件依次出示问题，引导学生回答，师同时板书；工作效率×时间=工作总量（一定）

小组交流，集体再评议，教师适时给予补充

2、课件出示表二

糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：

每袋的粒数

装的袋数

12 500 15 400 20 300 24 250 30 200 （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。

（2）表中的两种量是怎样变化的？

（3）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？

课件出示习题，学生尝试回答。集体评议

师板书：每袋的粒数×装的袋数=总粒数（一定）

生1：运的天数越多，每天运的量越少；每天运的量越多，运的天数越少。每天运的吨数和运的天数成反比例，因为运的总量一定，也就是每天运的吨数和运的天数的乘积一定，所以，每天运的吨数和运的天数成反比例。

生2：装的袋数越多，每袋的量越少；装的袋数越少，每袋的量越多。每袋的粒数和装的袋数成反比例。因为包装的糖果的总量一定

也就是每袋的粒数和装的袋数的乘积一定，所以，每袋的粒数和装的袋数成反比例。

3、追问：判断两种量是否成反比例最关键是什么? 互相讨论，指名汇报，师同步板书：两种相关的量，乘积一定。

（1）组织学生进行小组讨论：什么叫反比例？师巡视

（2）小组代表汇报，师归纳。课件出示，齐读反比例的意义。

追问，两种相关联的量变化有什么规律呢？

明确并板书：一种量扩大或缩小，另一种量缩小或扩大

4、师：如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子表示？

引导学生说说，师板书：xy=k(一定) 四、练***闯关。

出示第一关：

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率（个╱时）

120 工作时间 （时） 2 80 3 60 4 48 40 …

…

……1、工作时间是随着哪个量的变化而变化的？

2、相对应的两个数的乘积各是多少？它有实际意义吗？

3、你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

4、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？

出示第二关：

指出，工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：

每袋装的粒数

需要的天数

72 1 36 2 24 3 18 4 12 6 ……

……

问：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

出示第三关：

指出长方形的面积是12平方厘米。

长方形

1 2 3

面积（平方厘米) 宽（厘米）

长（厘米）

12 1 12 12

12

问：长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

出示第四关：

师指出：长方形的周长是14厘米，你能填写下表吗？

长方形

周长（厘米）

宽（厘米）

长（厘米）

①

14

②

14

③

14

问：长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

师：请以小组为单位，说一说。再指名汇报，集体评价

明确：（长+宽）×2=周长（一定），所以长方形的周长一定，长和宽不成比例

五、知识应用，思维拓展。

（一）、出示习题，请学生判断下面各题中的两种量是不是成反比例，并说说理由。

1、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．

2、生产冰箱的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

3、李叔叔开车从家到公司，车的速度和所需的时间。

（二）、已知x和y成反比例关系，填写下表。

x y 8 4

16 0.5

0. 2 10

0.25 请学生尝试口算，汇报计算结果及算式。

六、课堂总结。

1、通过本节课的学习，你学会了什么知识？你能说说生活中哪两种量成反比例关系吗？

2、学生举例，师总结，其实在我们的生活中

只要注意观察，用心思考，你会发现数学就在我们身边，