8、圆锥的体积练习课堂实录【2】

课题

一、教学目标：

1.学生通过实验，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.学生通过圆锥体积的学习，培养观察、操作能力和初步的空间观念，能应用所学知识解决实际问题的能力。

3.学生在探索圆锥体积公式时，强化转化思想，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教

学

过

程

重点

与

难点

圆锥的体积

教时

日期

7 月

日

教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

活动板块

复习3.14x平方数

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

1、同桌校对

2、指名回答

启发谈话，引发学生思辨：

今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 活动一：复习铺垫，强化转化思想

1、口算（口算本上20道）

1、独立完成

2、提问：圆柱的体积是怎么2、独立思考

计算的？圆锥有什么特征？

1.圆柱体的体积是什么？我学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了们是如何推导的? 转化的思想。

圆柱----（转化）----长方体

2.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?

圆锥----（转化）----圆柱

教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。

学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。

活动二：

直觉感觉圆柱圆锥关系

1.提问：

（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？

（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2．在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

同学之间互相交流并说明想法。

活动三：猜想同底等高圆柱圆锥的体积关系

活动四：实际操作，得出同底等高圆柱圆锥的体积关系

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。

2.学生实验。

学生分组讨论。

学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。

预设学生的实验结果如下：（1）用领取的底面积相等，高相等圆柱和

3.报实验结果。

（1）

4.引导学生发现。

（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？

（2）圆锥体的体积可以怎么表示？

板书：圆锥的体积=圆柱的体积

×1

3圆锥的体积=底面积×高×学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。

学生自己说出圆锥体积的公式。

圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

（2）用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。

（3）用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。

1

3用字母表示V=1sh 3

评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。

学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。

三、运用公式V=问题

1sh解决3

一个圆锥形零件，底面积是

学生独立练习。

170平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少立方练习后学生之间互相评厘米？

价。

2.学生独立完成21页练一

练。

3.练习四第1-3题。

学生互相谈收获。

5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。

1.运用公式完成试一试。

圆锥的体积=圆柱的体积

×圆锥的体积=底面积×高×用字母表示V=1

3板书设计

1

31sh 3