鸡兔同笼问题公开课教案（教学设计）

数学广角——鸡兔同笼

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解

“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】

一、情境导入

同学们，上课之前我们先来玩一个猜谜语的游戏，看看谁猜的又快又准

课件展示头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（猜一动物）

预设：公鸡、鸡

课件展示红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。（猜一动物）

预设：兔子

老师根据这两个动物的特征画了两幅简笔画，你能看懂老师为什么这样画吗？

预设：鸡有两条腿，兔子有四条腿；鸡和兔子都只有一个头

师：鸡和兔子有什么相同点和不同点呢？

预设：不同点：鸡有两条腿，兔子有四条腿，一只兔子比一只鸡多两条腿；相同点：鸡和兔子都只有一个头

师：同学们真聪明那你能很快的把下面表格填写完整吗？

鸡的只数鸡头的个数鸡腿的个数125810

兔的只数兔头的个数兔腿的个数125810

师：老师现在把一只鸡和一只兔子放到同一个笼子里，现在笼子里有几个头几条腿？（两个头六条腿）：老师现在把三只鸡和四只兔子放到同一个笼子里，现在笼子里有几个头几条腿？（7个头22条腿）

同学们真聪明。那如果老师告诉你头的个数和腿的个数你能不能求出分别有多少只兔子多少只鸡呢？

二、探究新知

出示课件笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只腿。鸡和兔各几只？

师；从题目中你知道了什么？要求什么问题？

预设：知道了有8个头，26条腿

师：有没有同学要补充的？题目还有什么隐含的数学信息吗？

预设：鸡有两条腿，兔子有四条腿；鸡和兔子都只有一个头

师：题目的条件和问题我们都清楚了，你能解决这个问题吗？谁能来大胆的猜测一下？

预设：2只鸡4只兔子（不行，头的个数不够）4只鸡4只兔子（不行，脚的个数不够）

师：你能不能把自己猜测的过程记录下来？然后和小组同学讨论一下

鸡兔腿801671186220532244243526262817300832

学生展示并解读

预设：鸡的个数越多腿的个数越少；兔的个数越多腿的个数越多；少一只鸡多一只兔子腿的个数增加2 师：同学们如果这个时候有800个头还能用列表法吗？（不能）那该怎么办？

同学们请仔细观察这一列表格8 0 16，它表示什么呢？

预设：表示8只动物都是鸡，有0个兔子

师：这个时候一共有多少条腿？（16条腿）与题目中腿的个数相比呢？（比题目少16条腿）这10条腿是谁少的？（兔子少的）一只兔子少几条腿？（一只兔子少2条腿）这10条腿是几只兔子少的？（5只兔子）

出示课件补充演示

板书：8×2=16（条）

26-16=10（条）

10÷（4-2）=5（只）

8-5=3（只）

师：同学们我们把这种假设极限情况的方法叫做假设法。同学们我们除了假设都是鸡，还可以假设别的情况吗？（假设都是兔）请把这种情况写在你的作业纸上

请一位学生上台演示并讲解自己的思路

师：同学们请仔细观察假设的两种情况，我们假设都是鸡的时候，先求的是谁的数量？假设都是兔的时候先求的又是谁的数量呢？

预设：假设都是鸡的时候，先求的是兔的数量，假设都是兔的时候先求的是鸡的数量。

师：同学们真是聪慧，聪明的同学们你们能发挥你们乐于助人的精神帮帮这位小学童吗？（课件）这位小学童来自一千五百多年前，他在一次上数学课的时候可

被他数学老师出的一道数学题给难坏了？同学们想知道难倒他的是一道什么样的数学题吗？请仔细听题（课件：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）同学们，难倒小学童的题目能难倒你们吗？请同学们在自己的答题纸上写出正确的解题过程。

找两位学生上台演示并讲解自己的解题思路

三、巩固练习

1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112只。龟、鹤各有几只？

四、课外拓展：欣赏古人的智慧--抬腿法

请学生阅读书本105页的课外阅读并介绍抬腿法

五、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？