用字母表示数教案板书设计

《字母表示数》教学设计

二溪小学校贺松

教材简析:

借助符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”,首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石,其作用与地位不言而喻。

教学目的:

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量。

2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的必要性和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化思想,发展学生的数感,培养学生的抽象概括能力, 渗透函数思想。

4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美,增强学生的数学情感。

教学重点:

体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的

方法。

教学难点:

引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程

教学过程:

一、创设情境揭示课题

1.猜数游戏

同学们,你们喜欢玩游戏吗?老师在屏幕上遮了一个数字,【板书:数,】你觉得会是多少,猜一猜? (学生猜),现在老师给你一点提示(幻灯显示),可能是多少?(学生猜)老师再给你一点提示,(幻灯显示)可能是多少?(学生猜,教师不作回答)

2.揭示课题

刚才明明让大家猜数字,怎么出现的却是字母a,【板书:字母】。那字母和数字之间有什么联系呢?让我们一起走进今天的课堂:学习用字母表示数。【板书课题:用字母表示数】

二、探索交流,解决问题。

1.体会字母表示任意数

出示:a+b,这里的a 和b 代表哪两个数相加?请举例?生举例如:3+4,只能表示这一个算式吗? (生:举例)师:可以是小数相加吗?可以是分数相加吗?(可以)也就是说这里的字母可以表示整数、

小数、分数,以就是任何一个数。【板书:任意数】2.让学生认识用字母表示运算定律

教师出示幻灯,说:“你们学过这些运算定律吗?其实运算定律以可以字母表示”然后让学生完成书上填表,【板书:运算定律】

3.数青蛙,尝试用字母表示数和数的范围出示课件《数青蛙》,春天来了,下面我们跟着屏幕说说儿歌(学生共同说儿歌)。师:能不能说完? (不能)谁能想个办法一句话把这个儿歌说完?(能不能用字母表示青蛙的只数和嘴数呢?)生:a只青蛙a张嘴(板书:a只青蛙a张嘴)师:还可以用哪个字母表示?(b等)这里的两个a一样吗?(一样)为什么?(1只青蛙1张嘴,都是用1表示。2只青蛙2张嘴,都是用2表示,所以一样)(幻灯出示:只数=嘴数,a=a)师:(因为只数和嘴数相等,所以两个a以表示同一个数,已就是同一个数用同一个字母表示,教师举例,如:a=12只青蛙,那么嘴数已是12)这里的a可以代表任意数?(可以)这个a可以表示1.2吗?(行)那我们齐读一遍(1.2只青蛙1.2张嘴)师:我听起来青蛙有点像怪胎的感觉。能表示1.2吗? (不能),这个a可以表示(不行)可以表示1000吗?(可以)师:刚才不是说a可以表示任意数吗?

这说明a表示的数是有一定-----范围的,(板书:范围)他只能表示1.2.3...

4.探究用字母表示青蛙只数和腿数的关系(1)出示课件,(一只青蛙4条腿,两只青蛙8条腿…)让学生齐读,能读完吗?(不能)

(2)5只青蛙多少条腿?(20条)9只青蛙多少条腿?(此处多问才能弄清青蛙只数和青蛙腿数的关系)

(3)明确青蛙只数和青蛙腿数的关系。

那么你能不能用一句话把青蛙只数和腿的条数用字母表示出来?【幻灯提示:一只青蛙()条腿,两只青蛙()条腿】(再让每个学生书写在准备好的本子上)

教师巡视,找出3幅具有代表性学生作品展示。

板书学生作品:①a只青蛙,x条腿。②a只青蛙a×4条腿。③a只青蛙,b x4条腿师:当然这只是你们的猜想(板书:猜想)

请你们想想:你认为哪种方法表示最恰当?并说明理由。师:说的真好,他们通过青蛙腿数与只数的关系来进行验证的,(板书:验证),幻灯出示:只数x4=条腿,(只要抓住腿数和只数的关系,这个问题就解决了,就是只数是a只,腿数就是4a只)(板书:

关系)然后教师手指板书(学生作品)说除了抓住腿数和只数的关系来验证,我们还可以“举例来验证”, (板书:举例)a只青蛙a×4条腿,如果青蛙只数a 是一只,那么腿数1x4=4条腿,如果青蛙只数a是两只,那么腿数2x4=8条腿,所以a只青蛙a×4条腿通过验证,这个结论是正确的。(板书:结论)

5.认识字母与数字之间的简便写法

(1)幻灯出示:(a×4=a·4=4a),其实ax4可以把乘号省约,用小圆点代替,以可以把小圆点省约,但数字必须写在前面,

(2)幻灯出示:(a×b=a·b=ab),其实axb可以把乘号省约,用小圆点代替,以可以把小圆点省约,但这种写法只限于乘法,对加法、减法、除法不能这样写,幻灯再出现:简便写法的文字说明。(让学生齐读)

(3)巩固练习,

师:现在老师检查一下你们学得如何?幻灯显示判断题

6、学习例1:用字母表示完整的青蛙儿歌

(1)让学生读完整的青蛙儿歌例1

(2)你能把青蛙儿歌用字母表示完整表示吗?幻灯出示()只青蛙()张嘴,()只眼睛,

()条腿,写在本子上,同桌可以互相说说。

(3)抽一个学生说说该怎样填空,(幻灯同时显示括号里面的字母),然后教师手指板书上“猜想”二字说,这已是一种猜想,再让该生上讲台说说为什么这样填空,(先预设好)(生:因为a表示青蛙只数,嘴的张数和青蛙只数一样的,以用a表示,2a表示青蛙眼睛是青蛙只数的2倍,4a表示青蛙腿数是青蛙只数的4倍。)师:这位同学说得非常有道理,他抓住了青蛙只数、嘴数、眼睛数、腿数之间的关系来进行验证的,然后幻灯出现:只数=嘴数,只数×2=眼睛数,只数×4=腿数。(教师讲解说明用字母与它们之间的关系)师:我们只要掌握它们之间的关系,表示起来就特别方便了。其实我们还可以举例验证,教师手指(a )只青蛙(a )张嘴,(2a )只眼睛, (4a )条腿举例说:如果用a表示2只青蛙,那么嘴数就是2,眼睛数就是2x2,腿数就是4x2。已就是相同的字母表示相同的数。通过验证这位同学猜想是正确的,已就得出正确结论。师:那全部都对的同学举手,没有对的明白了吗?

7、教学例2:探讨年龄问题

(1)谈话交流

研究完儿歌,我们再研究人好不好?请看,展示:

头像,师:想研究我的什么?年龄?猜猜看我多大啦? (学生猜)师:我的年龄不想告诉你,那用什么表示呢?,(幻灯出示x)还可以用什么字母表示?(a.b.Y)这个x表示老师年龄,有多少岁,你知道吗?(不知道)说明x是个未知数(板书:未知数)这个X可以表示任意数吗?(能)能代表10000岁吗?(那你们读一读,老师10000岁)老师感觉有点像皇上,能吗? (不能)能代表3吗?(不能)如果老师3岁教你们,每天会被你们打得惨,师:这里的X指的以是有一定范围的数。

(2)启发思考

(出示女儿头像)师:这是我女儿,你们猜猜她有多大啦?(生猜)老师给你个信息,贺欣悦女儿比老师小27岁,(板书:贺欣悦女儿比老师小27岁)你能用个字母表示她的年龄吗?(生:x)。师:我用x表示,我女儿也用x表示,难道我40岁我女儿以40岁?师:我女儿比我小27岁,该怎么表示?生:X-27 师:为什么?(因为x是老师的年龄,女儿比你小27岁,所有减27,)X-27表示的我与女儿年龄之间的关系, (3)深入探讨

如果我的年龄是40岁(板书:x=40)女儿是多少岁?x-27是女儿的年龄,两个x都表示40,已就是板

书(x-27=40-27=13岁),如果我的年龄是41岁(板书:x=41)女儿是14岁(x-27=41-27=14岁)在这个过程中,谁一直在变化?谁不变?(年龄在变,但相差的年龄不变,都是相差27岁)师:说的真好!年龄之间的关系永远不变。原来字母不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。【板书:数量关系】师:如果用y代表女儿的年龄,我的年龄又如何表示?生:y+27,为什么?(女儿用y表示,女儿比老师小27岁,老师就比女儿大27岁,)也就是在女儿的年龄上加上27,所以是y+27。师:刚才我们学习了儿歌,年龄之间的知识,现在我想考察你们用字母表示数的掌握情况

三、巩固练习

1. 课堂检测(出示幻灯)你能用一句话说说下面的儿歌吗?与同伴交流你的想法。

师:第一题能说玩吗?你能一句话表达完吗?(生)x 朵梅花5 x个瓣。第二题能说玩吗?你能一句话表达完吗?(生)a周有7 a天。

2.课堂练习一

(出示幻灯)

3. 课堂练习二

(出示幻灯)

四.小结

谈谈自己的收获板书:

任意数（范围）

运算定侓

用字母表示数 未知数

数量 .关系

a只青蛙a张嘴 猜想-----验证------结论 a只青蛙x条腿 关系 … ax4…

… 4xb… 举例

女儿比老师小27岁

X=39 x-27=39-27=12

x=40 x-27=40-27=13

x=41 x-27=41-27=14