相似多边形教案推荐

图形的相似

一、考点：

1. 比例线段、比例的性质；平行线分线段成比例；

2. 相似三角形及其性质；

3. 相似多边形及其性质；

4. 位似图形其及性质。

二、教学目标：

1.了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实。

2.了解相似多边形和相似比，能运用三角形相似的条件和性质解决问题

3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

三、教学重难点：

重点：三角形相似的判定定理与性质定理

难点：三角形相似的判定定理与性质定理的灵活应用

四、教学过程： （一）基础诊断：

1、下列各组中的四条线段成比例的是 (

) A．1 cm，2 cm，20 cm，30 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D．5 cm，10 cm，10 cm，20 cm b5ab2、已知，则的值是（ ）

a13ab2394A．

B． C． D．

32493、若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是

4、如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为

（ ）

A．1 B.2 C.3 D.4 5、如图，在□ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= .. 6、如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE

7、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为3，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点1C的坐标为（ ） A．(2，1)

D．(3，1)

B．(2，0) C．(3，3)

（4） （5） （6） （7）

建模一：

1．比例线段

对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即___________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

2.比例的性质

⑴基本性质：如果a:b=c:d(),那么___________；如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么___________．

acab___________．

bdbacm⑶等比性质：如果（b+d+···+n≠0），那么bdnacm___________．

bdnabcd⑵合比性质：如果,那么3．平行线分线段成比例

两条直线被一组平行线所截，所得的线段_____ 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

4．黄金分割

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC），如果__________，那么线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段的黄金分割点，AC与BC的比叫做黄金比，

即 AC___________≈___________．

BD5. 相似多边形

⑴定义：各角对应__________、各边对应__________的两个多边形叫做相似多边形．

相似多边形__________叫做相似比．

⑵性质：①对应角__________，对应边__________；

②周长比等于__________；面积比等于__________．

6. 相似三角形

⑴性质：①对应角__________，对应边__________；

②相似三角形___________的比、对应角平分线的比和___________的比都等于___________的比；周长比等于___________；面积比等于___________．

⑵判别：①两角对应__________的两个三角形相似；

②两边对应__________且夹角__________的两个三角形相似；

③三边对应__________的两个三角形相似．

7.位似图形

⑴定义：如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在的直线都经过__________，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做__________，这时的相似比又称为__________．

⑵性质：①位似图形上任意一对对应点到__________的距离之比等于__________．

②对应线段的比等于__________；

③周长比等于__________；面积比等于__________．

（二）典例分析：

考点1 比例线段及比例的性质

例1如图，直线l1// l2// l3，直线AC分别交l1，

l2，

l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，

l2，

l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且DEAH=2，HB=1，BC=5，则

EF

的值为（）

A D

B

E C 跟踪练习

123A. B.2 C. D.

255跟踪练习：如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=

考点2 相似三角形的性质与判定

例2、如图△ABC是等边三角形,P为BC上一点,D为AC上一点,若∠APD=60°. （1）求证:△APB∽△PDC （2）若BP=1，CD= ，求△ABC的边长

跟踪练习：

1、如图所示，△ABC中，DE∥BC，若AD1，则下列结论中正确的是（

）

DB223

A．AE1DE1  B．BC2AC2△ADE的周长1△ADE的面积1==

C． D．△ABC的周长3△ABC的面积3

（1） （2）

:S2、如图，D．E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若SEDBEDC13：，则SDOE:SAOC的值为（

）

1111A． B． C． D．

34916（三）反思建构

通过本节课的复习，你收获了哪些知识与方法？

（四）当堂检测：

1.若，则的值为（ ）

A．1 B． C． D．

2、如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知

，则

的值为（ ）

A. B． C． D．

（4）

3、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（

）

A．2：5 B. 2：3 C．3：5 D. 3：2 4、（2013）．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，（2） （3） BC=6，则tan的值等于（

）

（A） （B） （C） （D）

（六）布置作业：

acekbdf1、如果（bdf0），且ace3(bdf)，那么k=_____ 233443322、如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（

）

A. ∠E=∠CDF

B. EF=DF C. AD=2BF

D. BE=2CF

D F A B 2题图

C E

3.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) B C A

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（

）

A．（6, 0） B. (6，3) C(6，5) D. (4，2) 5、如图，△ABC中，D为BC

上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为_________.