平行线的判定优秀教案

课题：平行线的判定

课型：新授课 主备人：党连锋 审核：七年级数学组

一、学习目标

1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。

2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

二、学***行线的判定及其运用。

三、学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

四、学习过程

（一）自主预习

1.如果a∥b,b∥c，那么

。理由是

。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线

和直线

被直线

所截而成的

角；

②∠3与∠2是直线

和直线

被直线

所截而成的

角；

③∠2与∠4是直线

和直线

被直线

所截而成的

角。

3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.

4、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线CD。

p●

观察思考：过点P画直线CD∥AB

的过程，三角尺起了什么作用？

A B 图中，∠1和∠2什么关系？

判定方法1： 几何语言：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

（二）互助探究

1、如图，已知∠1=∠2，那么 AB∥CD吗？为什么？

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠3（ ）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴AB∥CD（ ）

判定方法2： 几何语言：

。

∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： ∴AB∥CD（ ，两直线平行）

2、如图，已知∠1+∠2=180°，那么AB∥CD吗

？为什么？

解：

判定方法3： 几何语言：

。

∵∠1＋∠2＝180°（已知）

简单说成： 。 ∴AB∥CD（同旁内角 ，两直线平行）

（三）展评反馈

如图：已知ABCD，ABEF，那么CD//EF吗？请说明理由。

（四）归纳总结：总结直线平行的方法 1、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 2、

同位角相等,两直线平行. 3、内错角相等,两直线平行. 4、

同旁内角互补,两直线平行

5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

（五）分层检测

（一）选择题: 1.如图1所示,下列条件中,不能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD AA12DFCD4A12B9D6534EBB3CC

(1) (2) (3) 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行

（二）填空题: 4.如图3,若∠2=∠6,则______∥______,（ ）

如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______, 如果∠9=_____,那么AD∥BC（ ）

5.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 6、如图4：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断 ∥ 依据 。 (2)从∠1=∠C，可以判断 ∥ 依据 。

D2C1

（图4） AB（图5） 7、如图5所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试求出DC∥AB.

五、作业布置：课本p179习题5.2第3、4题

六、教学反思