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第28章锐角三角函数复习（1）教学目标知识技能：1.熟练掌握锐角三角函数的定义、性质，及锐角三角函数之间的关系；2.会解直角三角形，并将锐角三角函数应用于实际，发展应用意识．过程与方法：1.经历复习中考考点、“建模”等应用过程，发展学生应用数学的意识与能力．2.经历练习的过程，探索解题方法和数学

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复习题28PPT配套优秀教学设计内容

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第28章锐角三角函数复习（1）

教学目标

知识技能：1.熟练掌握锐角三角函数的定义、性质，及锐角三角函数之间的关系；

2.会解直角三角形，并将锐角三角函数应用于实际，发展应用意识．

过程与方法：1.经历复习中考考点、“建模”等应用过程，发展学生应用数学的意识与能力．

2.经历练习的过程，探索解题方法和数学思想，学会从解题中归纳规律. 情感态度: 1.培养学生主动参与意识，发展思想的条理性和灵活性；

2.培养学生的条理性的思考，鼓励学生能力性合作交流，提高自己分析问题的能力. 重点

:锐角三角函数的概念、解锐角三角函数、解锐角三角函数的应用. 难点:1.建立合适的模型；2.锐角三角函数的的应用.

【教学环节安排】

一、课前自主复习

1.学生根据中考复习速查速记对本章知识总结归纳，掌握全章知识间的联系

2.学生自主练习.

二、基础闯关

考点一、锐角三角函数的意义

如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____，

cosA=______ , cosB=______，tanA = ______ 定义：锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数. 定义中应该注意的几个问题: 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, ∠A是锐角 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A 的三角函数,习惯省去“∠”号；

3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值. 且sinA,cosA,tanA, 均﹥0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关, 而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. 考点二、特殊三角函数值

问题一：锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？

问题二：随着锐角的变大

锐角的三角函数值有何变化规律呢？

几个重要关系式：

22sinAtanA= sinA+cosA=1 sinA=cos（90°- A ）=cosB cosA=sin（90°- A）

cosA根根据关系解题 ⑴

已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且sinA=3/5，cosB=( ). (2)cos245°+sin245°=

(3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）

考点三、解直角三角形

解直角三角形的依据

考点四、解直角三角形的应用

1.仰角和俯角: 如图,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

2.方向角（方位角）：

如图：点A在O的北偏东30°

点B在点O的南偏西45°

（又叫西南方向）

3.坡度、坡角

坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示. 坡度（坡比）：坡面的铅

垂高度h和水平距离l的比

叫做坡度，用字母i表

示，则 .

4.解直角三角形的实际应用的四个基本模型

三、能力闯关

四、易错题集

五、中考演练

六、课堂小结

（1）锐角三角函数有关知识考点？

锐角三角函数意义、性质、关系、解直角三角形、解直角三角形应用

（2）学习锐角三角函数的思想方法？

思想方法：建模思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想. 七、课堂小结

高效复习《锐角三角函数函数》

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关于本教案的常见问题

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