4.3 立体图形的表面展开图教学设计第一课时

立体图形的表面展开图

伊川县酒后镇第一初级中学 王彦民

【教学目的：】

1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。

【教学重、难点：】

重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

【教法与学法：】

在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】

一、创设情境,引入课题：

观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

圆柱

圆锥

棱柱

长方体

长方体

二、观察操作,认识感受：

在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图）

1．感知立体图形的表面展开图

2．动手操作,经历立体图形的表面展开图

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

1

图（1）

图（2）

图（3）

从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。

问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？

沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。

上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。

3“想一想”,拆一拆

下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

4 . 知识应用,培养学生空间观念

下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?

5.质疑

同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?

2

说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.

6. 归纳:

将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

7．

“考考你”活动

1、如果“你”在前面，那么谁在后面？

2、

P117练习第3

题

三、知识拓展：

小壁虎的难题

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该3

走哪条路径？

●

●

蚊子

●

壁虎

●

●

壁虎

【知识小结：】

1、立体图形是由平面图形组成的。

2、能根据展开图判断立体图形。

3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。

【作业设计】

(1)

书面作业

P117

exc

1、2 、3 （2）制作精美的盒子送给父母、老师或朋友。

【教学反思】

1．动手操作是一种有效的学习手段，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识。因此我从上课一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。在整个教学过程中，不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，并使学生的思维得到不断的拓展。

2．本节课如果把让学生经历探索立体图形的展开图的过程当成一种形式，那学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。

3．在探索正方体的展开图过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出结论，。教师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。

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