点和线优质课教案整理

偃师市市直中学“五环节”教、学流程设计

课

题

学

科

最基本的图形——点和线

数学

主

备

人

韩桃珍

年

级

审核时间

七年级

2018.9 一、单元导入，明确目标

教学目标：了解并掌握点、线段、射线和直线的概念、表示方法及它们之间的联系与区别，探索并掌握它们的性质。正确理解两点间距离的含义并学会简单应用。

．

二、自学指导，合作探究

1、电脑展示：运动中的烛光；直尺；拉紧的绳子；手电筒射出的光线。

提请学生思考？运动中的烛光给了我们什么样的启示？

运动中的烛光给了我们这样的启示：点运动的路径是一条线，更具体地说：线是由点运动而产生的。所以说：点是最基本的几何图形。

那么直尺、拉紧的绳子及手电筒射出的光线又给了你什么样的启示呢？

揭示课题：点和线

2、电脑展示某城市交通图。请学生观察交通图中的道路用什么表示？单位用什么来表示？

由此，我们可体会到，点通常表示了一个物体的位置。其实，我们大家都知道，一个图形都是由许许多多的点组成的，电视信号就是把许许多多的点按不同的组合，组成了丰富多彩的画面。

3、点在运动过程中留下的痕迹就是线，一把直尺、一条拉紧的绳子给了我们线段的的印象。

在人们日常生活中，常常碰到线段，你能举出一些线段的例子吗？

4、同学们，我们大家都有自己的名字，使别人一叫这个名字，就知道是谁，用于相互之间的区别。那么我们该怎么来表示一个点呢？怎么来表示一条线段呢？

点的表示：

用一个大写的字母。例如：点A、点B。

线段的表示：

方法一、用表示端点的两个大写字母（没有次序）。例如：线段AB、线段BA

方法二、用一个小写字母。线段a。

三、大组汇报，教师点拨

距离：

1、电脑影视：动物的捕食路线。

2、画出动物的逃跑路线和追及路线，量出它们的长度并进行比较。

3、启发学生探讨根据上面的例子你能得出什么结论？

在连结两点的所有线中（包括直的、弯曲的），线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

请你举出，在我们的日常生活中利用这个原理的实例来。

此时，我们将连结这两点的线段的长度叫做这两点间的距离。（强调：距离是一个长度，不是指这条线段）。

讨论：距离与路程的区别。

直线：

1、线段的两头都受到了限止，我们把线段的两头叫线段的端点。

2、如果将线段向一方无限延伸，你设想将形成一个什么样的图形？你有生活中的例子吗？

电脑展示：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫射线

师生共同探讨：射线的表示（启发学生如何来体现它的方向性）。

3、如果将线段的两方都无限延伸，此时将形成一个什么样的图形了呢？

电脑展示：把线段向两方无限延伸，所形成的图形叫直线。

师生共同探讨直线的表示方法。

4、学生分组讨论：线段、射线、直线的区别和联系

参考答案：

区别：线段两方都受到限止；射线一方受到限止；而直线两方都不爱限止。

线段有固定的长度，而射线和直线则没有长度。

射线具有方向性，而线段和直线都没有方向。

联系；射线是直线上一点旁的部分，而线段是直线上两点间的部分。

线段向一方延长形成射线，向两方延长形成直线。

直线的性质：

1、动手画一画：

画经过一点的直线，你能画几条？经过两点呢？经过三点呢？谈谈你的体会。

经过一点可以画无数条直线。经过两点可以画直线，并且只可以画一条直线。经过三点不一定能画直线。

2、板书：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。

3、同学们，你知道直线的这一性质吗？你能举一些在日常生活中应用这一性质的例子吗？

同学们，通过对上面知识学习，我们对线段、射线和直线己有了一定的了解，下面我们一起来探讨下面的几个问题，比一比、看一看同学们对今天这一节课所学的内容掌握得怎么样？

例1、下例说法中①一根拉得很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；线段AB和线段BA表示同一条线段；射线AB和射线BA表示同一条射线。其中正确的个数有（

）个

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

分析：对照直线、射线、线段的意义逐句加以判断：

①直线是由线段向两方无限延长而形成的图形，它没有端点，也无法确定它的长

度。而拉紧的细线总有两个端点，因此只能看作线段。②直线具有不可度量性，也就不存在直线的一半。③线段用它的两个端点字母表示时，两个字母的次序没有限止。④射线用两个大写字母表示时，端点字母要写在前面，而端点不同就表示不同的直线。故选C. 例2、填空：如图，点B、C在直线AD上。那么此图中线段有

条，分别为

；射线有

条，分别为

。

A B C D

例3、画图。在图（1）中，以点O为端点，过点A、B、C画射线；在图（2）中，以点M、N、P、O四点中的任意两点画直线，共画出几条直线。

方法小结：（1）画射线时，要注意方向。画射线OA，连结OA两点，再延长线段OA。

（2）过平面内任意两点，只能画一条直线，过平面内一点可以画无数条直线，过平面内三点，可以画一条或三条直线，过平面内4点可以画一条、四条或六条直线，试问，过平面内的n个点，最多能画几条直线？[1+2+3+…+(n-1)]条直线。

四、巩固练习，拓展提高

（1）滨江市长途客运有几条线路承包给个体司机，从滨江市（图中的点O）出发，跑长途的在三条线路：①号线，②号线，③号线。A、B1、B2、C1、C2、C3分别代表车站，问承包人必须印制多少种车票，才能便于正常运营？

（2）阅读下表

线段AB上的点数（包括A、B两点）

3 1＋2＝3 图

例

线

段

条

数

N

4

1＋2＋3＝6

5

1＋2＋3＋4＝10 6 7

1＋2＋3＋4＋5＝15

五、课堂小结，单元回归

这节课你学会什么？有什么收获？

课后反思