平行线的性质优秀教案范文

5．3．1 平行线的性质

教学任务分析

1、探索并掌握平行线的性质．

知识技能

2、能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

3、知道对平行线的性质和判定进行的区别．

1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并数学思考

教

学

目

标

能用它们进行简单的推理和计算．

2、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．

解决问题

通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．

1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系. 情感态度

2、通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 重点

难点

平行线三个性质的探究及运用．

平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．

教学过程设计

问题与情境

活动1复习旧知，引入新课

问题1 上节课，我们学***行线的判定方法，分别是什么？

追问：（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？

追问（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，

师生行为

设计意图

学生代表回答，如出现错误或平行线的性质不完整，请其他学生修正或补充。与判定直线平教师点评

行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，并为新课的学习做活动注意事项：因为学生在应用平准备。

1

同位角、内错角、同旁内角又各有什么行线的性质与条件推理时非常容关系呢？

易混淆，但要节约学生复习的时间，提高复习的效果。

活动2动手操作，归纳性质

问题2两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

追问（1）两条平行线被第三条直线所截，形成的8个角中，哪些是同位角？猜想在两条平行线被第条直线所截的条件下，同位角有什么关系。你能验证你的猜想吗？

追问（2）你能与同学交流一下你的验证方法吗？

追问（3）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？

追问（4）你能用文字语言表述你发现的结论吗？

追问（5）你能用符号语言表达性质1吗？

活动3 应用转化，推出性质

1、学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明。

让学生充分经历动手操2、学生自己画出图形并进行作——独立思猜想，在此过程中教师关注学生能考——合作交否准标记角，能否准确找出同位流——验证猜角，能否正确使用工具比较角的大想的探究过小。

程，并且在这3、给学生提供充分的展示机一过程中，锻会，如果出现操作或表达不规范的炼学生由图形地方教师给予指正。学生可能想到语言转化为文的方法：（1）度量法，用量角器进字语言、文字行测量或使用图形计算器进行验语言转化为符证；（2）叠合法，通过剪纸，拼图号语言的归纳进行比较。

能力和表达能4、学生小组合作，制定方案，力，为下一步进行说明，学生可能作出多个图推理性质2、性形，可以分别通过度量验证，也可质3，及今后进以使用图形计算器或计算机软件一步学习推理的相关功能让截线运动起来，发现打下基础。

同位角的不变的数量关系。

5、性质1 两直线平行，同位角相等。

2

在教师引导

问题3 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相

下逐步构建研1、学生口述推理过程（学生究思路，循序等，两直线平行”。类似地，你能由性可能使用邻补角或对顶角的关系渐进地引导学质1，推出两条平行线被第三条直线截推导内错角的关系），学生之间进生思考，从“说得的内错角之间的关系吗？

追问（1）你能用性质1的其他相关知识说明理由吗？

追问（2）你能写出推理过程吗？

追问（3）类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？

追问（4）你能用符号语言表达性质2吗？

问题4 在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？

学生独立完成，学生代表使用实物投影进行展示和说明

行点评，指出问题或互相补充。

理”向“简单

2、学生代表板演，根据板演情况，师生共同修改或补充，在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励。

3、两直线平行，内错角相等。

推理”过渡。

培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。

探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．

3

活动4巩固新知，深化理解

问题1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 , ∠1=110゜ ,

问题1以学生进行抢答的形

问题1是式进行，并对其中的一个简要说明对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛．

问题2强化新知的应用，它可以使学生明白我们学***行线的性质在生活中的实际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．

理由

那么

∠2= ；∠3= ；∠4=

这道题采取学生独立完成．并请学

生回答．

这道题我选择学生独立完成，

并请一名学生到黑板展示他做题

的过程．并且要强调解题的步骤与

格式．

解：∵AD ∥BC（已知）

问题2、如图是一块梯形铁片的残∴

∠A＋∠B＝ 180°

，

余部分，量得∠A=1000，

∠D＋∠C＝ 180°

（两直∠B=1500 ，梯形另外两个角分别线平行，同旁内角互补）

是多少度？

∴

∠B＝180°－115°＝

B C 65°，

∠C＝180°－

100°＝

80°．

D A 故梯形的另外两个角分别是

65°和80°．

4

活动5反思提炼，课堂小结

学生独立交流，教师对学生总

使学生对教师与学生一起回顾本节课所学结的知识点给予重现．及时解答学本节课所学知主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本堂课你有什么收获？

（2）对同学有哪些温馨提示？

（3）你还有那些困惑？

（4）还想进一步研究那些知识？

生困惑．

1．平行线的三个性质：

识的结构有一个清晰的认两直线平行，同位角相等．

识，能抓住重两直线平行，内错角相等．

点进行课后复两直线平行，同旁内角互补．

习．以及通过2．平行线的性质与平行线的对学习过程的判定的区别．

反思，掌握学判定：角的关系→平行的关系

习与研究的方性质：平行的关系→角的关系

法，学会学习，3．①公理的得出需要大胆的学会思考．

猜想多形式的验证（度量法、叠合法、几何证明）. ②体会了分类的数学思想。

板书设计

作业批留

教学反思

安全警示语：

§5.3.1 平行线的性质

一、平行线的性质

1．两直线平行，同位角相等．

2．两直线平行，内错角相等．

3．两直线平行，同旁内角互补．

二、符号语言

投

学生板演区

影

区

5