单项式优质课教案设计

《单项式》学案

一、

课前预习新知

（一）预习目标：初步了解单项式、单项式的系数和次数

（二）预习内容：

阅读教材填空：

1.像 这样的式子叫做单项式，单独的 或 也是单项式．

2.单项式中的 叫做单项式的系数；一个单项式中， 叫做单项式的次数．

二、课内探究新知

（一）学习目标

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

学习重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

难点：单项式概念的建立．

（二）学习过程：

复习引入：

(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品千年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长与宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示n的相反数；

1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)x1；

(2)abc；

(3)b2；

(4)－5ab2；

(5)y；

(6)－xy2；

(7)－5．

2参考答案：（2）（3）（4）（5）（6）（7）

3．单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．

指出下面四个单项式12ah，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因3数各是什么？各字母指数分别是多少？

系数：单项式中的字母因数

次数：单项式中所有字母的指数和

4．例题：

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）每包书有12册，n包书有

册

（2）底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是

（3）棱长为a cm的正方体体积是 （4）一台电视机原价为b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价是 元

（5）一个长方形的长时0.9m，宽是bm，这个长方形面积是 例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；

②－x2y3与x3没有系数；

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；

⑤－32x2y3的次数是7；

⑥πrh的系数是．

21313

注意事项：

①圆周率π是常数；

22②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x，－ab等；

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关．

参考答案:例1 .1、12n 2、1ah 3、

a3 4、0.9b 5、0.9b 2 例2 ①

错 ②错③错④对⑤错⑥错

归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

（三）当堂检测

1．下列说法正确的是（ ）．

A．a的系数是0 B．1是一次单项式 yC．－5x的系数是5 D．0是单项式

2．填写下表

单项式

－5 －ab 0.6xy －2222 5mn43a55x 7系 数

次 数

参考答案：1、D 2、

单项式

－5 －ab 0.6xy －2b

5x 7系 数

－5 -1 0.6 4a35b 5mn222 5-

71 4

54 5

2次 数

0 2 3 4

三、课后练习巩固新知

（一）判断题

1．字母a和数字1都不是单项式(

)

2．313可以看作与3的乘积，因式是单项式(

) xxx

3．单项式xyz的次数是3(

) 2x3y

4．-这个单项式系数是2，次数是4(

) 3（二）填空题

1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，

52．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

（三）选择题

1．下面说法中，正确的是(

)

A．x的系数为0

B．x的次数为0

C．

2．下面说法中，正确的是(

)

A．xy＋1是单项式

B．xx的系数为1

D．的次数为1 33xy1xy1是单项式

C．是单项式

D．是单项式

33xy

3．单项式-ab2c3的系数和次数分别是(

)

A．系数为-1，次数为3

B．系数为-1，次数为5

C．系数为-1，次数为6

D．以上说法都不对

（四）解答题

如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？

图2

参考答案：

一、1错2错3对4错

二、1、3x

-3ab 52、2（a+b）

ab 3、2x-y

3x-y 三、1、D

2、D

3、C

x四、x2

2

2