特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值设计意图｜教案在线预览

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28.1特殊角的三角函数值南昌外国语学校宗志英学习目标：一、知识目标1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角的度数2.能熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的运算式二、能力目标加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的

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所属课文：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

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2019-06-22 17:16:00

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学校：南昌外国语学校

特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值设计意图

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2019-06-22 17:16:00

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关键词：特殊角的三角函数…设计意图

正文

28.1特殊角的三角函数值

南昌外国语学校

宗志英

学习目标：

一、知识目标

能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角的度数

能熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的运算式

二、能力目标

加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练

三、情感目标

1.培养学生合作交流的意识和求知精神

2.引导学生积极参加数学活动，增强学生学习数学的兴趣

学习重点：

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含30°、45°、60°角的三角函数的运算式

学习难点；

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

教学流程：

一、复习

二、探究新知

sinα

cosα

tanα

30°

45°

60°

1.思考：

两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值. 分组谈论并把结果填写在下列表格当中

2. 仔细观察左表，你能出哪些结论

B30°E

A60°CD45°F

三、典型例题

例1.求下列各式的值

①cos260+sin260

sin45②-tan45cos45

例2.(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=

,BC=

求∠A的度数。

(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的

倍,求α.

三.应用新知

1.求下列各式的值：

①sin60gcos30+cos60gsin30+tan45

1202019②(-1)()(sin45)|32sin60|22

①已知2cos(10)10，求锐角.

②在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，(sinA-3)2|tanB1|=0，试判断△ABC的形状. 2

3.已知为锐角，且tan是方程x22x30的一个根，求2sin2+cos23tan(15)的值.

四.课堂小结

这节课的收获是什么？

课后作业: 如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝30°，延长CD到点A，连接AB，∠A＝15°，求tan 15°的值(结果保留根号)

课后思考：

1.一般地，当，为任意角时，sin(+)与sin(-)的值可以用以下公式求得：sin(+)=singcos+cosgsin，sin(-)=singcoscosgsin

例如：sin90=sin(3060)=sin30gcos60+cos30gsin601类似地求sin15，sin752.在Rt△ABC中，∠C=90°,化简

1-2sinAcosA

关于本教案的常见问题

Q：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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