复习题名师教学设计

第六章

一次函数复习课

一、学习目标：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、基本知识点突破：

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就

是_____ 的函数；

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示

成

的形式，则称

是

的一次函数，

为自变量，

为因变量。特别地，

时，称

。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________. 3、判断一个函数是不是一次函数的条件：

（1）、

的个数；（2）、自变量的

和

；（3）、分母中是否含有

4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：

函数

类型

k、b的

取值范围

b﹥0 k﹥0 y=kx+b (k≠0,

b为常数) k﹤0 b﹤0

b﹤0 b﹥0

图像

增减性

经过特殊点

函数解析式的确定

（基本思路）

1、设函数解析式为

与x轴的交点坐2、2、代入已知两点的坐标是（

，

），标或者x,y的两组对应与y轴的交点坐值，得到

标是（

，

）3、

3、解

4、4、写出函数解析式

正比例函数的图1、设函数解析式为

y=kx k﹥0

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(k≠0)

像都经过（

，

）

2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应k﹤0

值，得到

3、解

4、写出函数解析式

三、整合集训

目标1

知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

目标2

知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

1.函数:①y=-x x;②y=2x-1;③y=151;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函2x数有___

__;正比例函数有____________(填序号). *2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是(

)A.k≠1

B.k≠-1

C.k≠±1

D.k为任意实数．

*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 目标3

会运用一次函数图像及性质解决简单的问题

1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______. 2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是(

)

A.m<0,n<0

B.m<0,n>0

C.m>0,n>0

D.m>0,n<0 3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______. 4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________. *5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的(

)

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yOx

yOxyxOyOxyO

AxDBC目标4

会用待定系数法确定一次函数的解析式。

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

四、小结提高（谈谈本节课的收获）

五、作业：

1、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。

2、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.

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