复习题29优质公开课教案

第28课时

图形的投影

中考命题规律与预测

年份

2018

网][来源学科2017

2016

2015

2014

近五年中考考情

考查点

题型

判断几何体（小正方体组合）的选择题

主视图

正投影

填空题

判断正三棱柱的选择题

三视图

根据视图描述简单的几何体：小填空题

正方体的个数

判断几何体（小正方体组合）的选择题

俯视图

判断圆柱、正方体、圆锥、球的选择题

主视图与俯视图

2019年中考预测

题号

2 15 7 16 3分

预计将必定考查几何体的三视图或根据视图描述几何体,以选择、填空题呈3分

现.

[来分值

6分

5 3分

6 3分

中考考题感知与试做

正投影

1.如图,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,S2,S,则S1,S2,S的关系是

S2>S1＝S

（用“＝、>或<”连起来）.

判断几何体的三视图

2.如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（

B

）

根据视图描述几何体

3.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是

5

Ｗ.

核心考点解读

投影

1.平行投影、正投影及中心投影的概念

由平行的光线所形成的投影,称为平行投影. 在平行投影中,如果投影线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影. 由一点（点光源）发出的光线所形成的投影称为中心投影. 2.图形的正投影

（1）线段的正投影

平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点. （2）平面图形的正投影

平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段. （3）几何体的正投影

一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.

几何体的三视图

3.一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做主视图,从上面得到的视图叫做俯视图,从左面得到的视图叫做左视图. 4.三视图反映几何体的形状与大小

主视图反映几何体的长和高,俯视图反映几何体的长和宽,左视图反映几何体的高和宽. 5.三视图的画法必须符合以下规律

主视图的长与俯视图的长对正；

主视图的高与左视图的高平齐；

俯视图的宽与左视图的宽相等. 【温馨提示】要注意看得见的轮廓线应画成实线,看不见的轮廓线应画成虚线.

6.常见几何体的三视图

几何体

主视图

左视图

俯视图

立体图形的展开与折叠

7.常见几何体的展开图

常见几何体

展开图

2个圆和1个矩形

图示

1个圆和1个扇形

2个全等的三角形和3个矩形

8.正方体表面展开图的类型（共11种）

“一四一”型：“二三一”型：“三三”型：9.立体图形的折叠

“二二二”型：

一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是互逆的过程.

1.（贺州中考）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（

B

）

2.（南宁中考）把一个正六棱柱如图所示摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（

A

）

3.（海南中考）下列四个几何体中,主视图为圆的是（

C

）

4.（柳州中考）如图,这是一个机械模具,则它的主视图是（

C

）

5.（百色中考）如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（

D

）

A.①②③ B.②①③

C.③①② D.①③②

6.将5个相同的小正方体组合成如图所示的几何体,它的俯视图是（

B

）

7.（来宾中考）如图所示的几何体的主视图是（

B

）

8.（云南中考）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）,则这个几何体是（

D

）

A.三棱柱

B.三棱锥 C.圆柱

D.圆锥

9.（内江中考）如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是（

B

）

A.认 B.真 C.复 D.习

10.（陕西中考）如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是（

A

）

A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体

11.（2013·百色中考）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为（

C

）

A.6 cm2 B.4π

cm2

C.6π

cm2 D.9π

cm2

典题精讲精练

判断几何体的三视图

例1

（百色中考）下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（

C

）

【解析】根据主视图是物体从前往后看得到的视图,俯视图是物体从上往下看得到的视图,逐一判断即可.

A.该圆柱的主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故不符合题意；

B.该正方体的主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故不符合题意；

C.该圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆及圆心,主视图与俯视图不相同,故符合题意；

D.该球的主视图是圆,俯视图是圆,主视图与俯视图相同,故不符合题意.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力,比较简单.

根据视图描述几何体

例2

如图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为（

C

）

A.6

B.5 C.4

D.3 【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.根据三视图的知识,该几何体的底层应有3个小正方体,第二层应有1个小正方体.因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3＋1＝4（个）.

【点评】如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.

1.（桂林中考）如图所示的几何体的主视图是（

C

）

2.（随州中考）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形,它的左视图是（

D

）

3.（百色中考）如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是（

D

）

4.（武汉中考）一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是（

C

）

A.3 B.4 C.5 D.6 5.（贺州中考）如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

B

）

A.9π B.10π C.11π D.12π

6.（恩施中考）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是（

A

）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是（

A

）

请完成精练本第51～52页作业