合数、质数教案（名师）

1. 合数、质数

第1课时合数与质数

【教学内容】

教材第9页例1及课堂活动,练习第1、2、3、4、题,【教学目标】

1.理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。

2.培养学生的观察能力,比较能力,分类能力和归纳、概括能力【教学重点】理解质数和合数的意义。【教学难点】判断一个数是质数还是合数【教学用具】课件,展台【板书设计】像2,11,29这样的数,像4,9,12,15这样的数, 1既不是质数,只有1和它本身两个因除1和它本身外还有别的因也不是合数。数,叫做质数。数,叫做合数。

质数合数

【教学流程】

一、复习铺垫,引入新课 1.说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几?(多媒体出示下面各数) 1、7、10、11、15

待学生回答完毕老师追问:1除了因数1外你还能找出其它的因数吗? 7除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?15除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?

2.判断下列各数是偶数还是奇数? 1,2,4,19,100、287、3060 抽生口答。

3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类? 4.揭示课题

自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法,按照自然数的因数的个数来分。

二、共同探究,分析问题 1.教学例1(多媒体出示)(1)引导学生讨论研究方案

写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

(2)学生分组按要求探索自然数的分类方法。

实验单

①找出下面自然数的所有因数和因数的个数。自然数所有因数因数个数自然数所有因数因数个数 1 2 4 9

2 11 29… 4,9,12,15… 1

11 12 15 29

②观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组讨论分类的依据。

③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。

学生可能出现的分类方法:

a一个因数的分一类,两个因数的分一类,三个因数的分一类,四个因数的分一类,六个因数的分一类。

b只有1和它本身两个因数的分为一类,其余的分为一类。 (3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的?

①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的,不同的自然数,它的因数个数也可能是不同的,如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类,

但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征,这种分类方法不是很科学。

②再让第二种分法的小组交流,并说一说为什么这样分?

学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征,2,11,29只有1和它本身两个因数,4,9,12,15除了1和它本身外还有其它的因数,因数个数都在两个以上,1只有1个因数比较特殊,把1单独分为一类,这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。

(4)介绍质数、合数的概念

像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。1只有1个因数比较特殊,它既不是合数,也不是质数。

2.(多媒体出示例1下面的试一试)下面哪些数是质数?哪些数是合数?把它们分别填在相应的圈里。

3 5 6 7 10 13 25 72

学生独立完成在数学书上,再全班订正。

2. 小结:判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

预设:关键是看它的因数的个数,根据质数和合数的定义,除了1和它本身外,关键看还能不能找出其它的1个因数,如果能找出就是合数,反之则是质数。三、知识拓展 1.课堂活动

(1)学生根据要求独立完成,指名汇报,集体订正。(2)提问:观察这些数,看看划去的都是什么数?预设:这些数都是质数。

提问总结:划去的数都是合数,剩下的数都是质数。要求生能尽量记住这些质数。

(3)提问:请仔细观察这些质数和合数,你有什么发现?

质数合数

预设一:我发现了2是最小的质数。预设二:我发现了4是最小的合数。预设三:我发现质数中除了2以外全是奇数。预设四:合数中既有奇数也有合数

预设五:除0、2以外的所有偶数都是合数

(让学生在交流汇报中进一步掌握质数、合数的一些特点。) 2.判断:

(1)自然数中,不是质数就是合数。(2)自然数中,不是奇数就是偶数。(3)1既不是质数,也不是合数。(3)所有的奇数都是质数。(4)所有的偶数都是合数。

(5)一个合数,至少有3个因数。指名判断并说明理由(可举例证明) 3.提问:任意给出一个数,如“89”,我们怎样知道这个数是质数,还是合数呢?

根据学生回答小结:判断一个数是质数还是合数,关键是看它因数的个数。我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数去除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。(注意比较特殊的几个合数:51,57,91等)四、巩固练习练习二十八第2题

学生独立完成,指名汇报,再集体订正。五、课堂小结:

提问:这节课我们学习了什么?你还有什么疑问吗?(学生自由发言,强化新知)

六、课堂作业 1.猜猜猜。

提问:这里有一组号码,看看谁能猜中?这七个数字依次是:①最小的质数。()②质数中最小的奇数。()③10以内的合数中,最大的偶数。()④最小的合数。()⑤合数中最小的奇数。()⑥不是质数,也不是合数的数。()⑦10以内最大的质数。()⑧既是偶数又是质数的数。()(学生独立猜测:23849172) 2.练习二十八第1、4、10题学

生独立完成,集体订正。课后反