长方体和正方体的体积计算优秀教案

长方体和正方体的体积教学设计教师:米立教学内容:

西师版五年级(下)53——54页的内容

教学目标:

1、使学生通过实践操作推导出长方体和正方体的体积计算公式,并能应用公式正确地进行计算。

2、通过实践活动,培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力,发展学生的空间观念。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。学情分析:

由学***面图形扩展到学习立体图形,是学生空间发展的一次逾越。课前,学生已经初步认识了体积和体积单位,对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中,教师要着眼于学生空间观念的培养,从学生的实际出发,充分利用和创造条件,使学生在轻松愉快的气氛中学习;利用互动多媒体课程,引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动,丰富学生对形体的感知,以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

教学重点:

长方体和正方体体积计算

教学难点:

1

长方体和正方体公式的推导

教学过程:

一、课前引入:

师:同学们,上节课我们学习了哪些知识?

师:请回答什么叫物体的体积?常用的体积单位由哪些?

(立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升)。

师:计算长方体的表面积要知道长、宽、高三个条件。那么计算长方体的体积又需要知道哪些条件呢?今天这节课老师就和你们一起来学习。(多媒体课件显示课题)

二、长方体体积公式推导

师:想一想:长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?

师:我们先来做个小实验:把12个棱长是1厘米的小正方体,拼成一个长方体,可以怎么拼?

学生分成四人小组操作,并填写实验报告单。

师:这些长方体有什么共同点和不同点?

(形状不一样,但体积一样)

师:为什么形状不同而体积会相同呢?

(因为它们都含有12个1立方厘米)

师:请再观察,这些长方体的体积是怎样得到的?

(多媒体课件演示)

引导学生说出是每排个数和排数、层数的乘积

2

师:观察课件,每排个数和排数、层数还表示什么?

课件演示,(每排个数还表示长方体的长,排数还表示长方体的宽,层数还表示长方体的高)

课件演示长方体体积的推导过程

长方体的体积=长×宽×高

师:如果用字母v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,那么长方体的体积公式用子母可表示为:v = a ×b×h

师:强调长方体的体积和它的什么有关?

(长、宽、高有关)

三、正方体体积公式推导

课件演示长方体变正方体的动画图片

师:想想看,正方体的体积应该怎么求?为什么?

(引导学生说出:用棱长乘棱长乘棱长,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体)

师:课件演示:正方体体积=棱长×棱长×棱长

师:用字母表示为v=a·a·a=a3

师:求正方体的体积只要知道什么就可以了?

生:棱长

四、长(正)方体体积公式的推导。

师:课件演示长(正)方体体积公式

长方体的体积=长×宽×高

↓

3

长(正)方体的体积=底面积×高

V = s ×h

五、课堂练习:

多媒体出示练习题:

学生独立完成,教师个别指导。

思维拓展题:

一个长方体,如果高减少2㎝,变成一个正方体,这时表面积比原来减少56 ㎝2原来长方体的体积是多少㎝3?

分析:

1.因为高减少了2㎝,就变成一个正方体,因此减少的4个侧面面积相等。(56÷4=14㎝2,求的是一个侧面)

2.正方体的棱长是:14÷2=7㎝

3.原长方体的高是:7+2=9 ㎝

4.原长方体的底面积是:7×7=49 ㎝2

5.原长方体的体积是:49×9=441 ㎝3

六、课堂小结:

同学们,说说你们这节课的收获和体会。

板书设计:

长方体的体积=长×宽×高

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↓↓长(正)方体的体积=底面积×高↓↓V = s ×h

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