用集合图表示问题教学设计第一课时

用集合图表示问题

一、引入

很高兴这节课可以和同学们一起学习,老师先自我介绍一下,我姓高,大家可以跟我叫什么?下面也让老师了解一下你们好不好?能告诉老师咱们共有学生()人,男生( )人。

你会用图形表示男生人数和总人数的关系吗?该怎样画呢? 指名板演画图,板演同学谈想法,师课件出示。

思考:图中绿色部分表示什么?

你们真棒!他们之间存在包含关系。今天我们就来探究如何用集合图表示问题用集合图表示问题”(板书)

二、问题探究

1、闯关练习一.

教师小结:整体与部分的关系我们可以用圆中圆表示。

2. 探究问题2.

同学们喜欢参加课外活动吗?下面我们来了解一下五(1)班参加课外活动的情况。(课件出示)

五一班10名同学中,有2名同学参加数学兴趣小组,3名同学参加合唱小组,这些同学每人最多只参加了一个小组。五(1)班既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生有多少名?

这段文字的条件非常多,题意不容易理解。生尝试画图,汇报板演,说说想法: 师:为什么这么放,说说你的想法?能不能重合,能不能相交?那么就是说因为每人只参加了一个小组,参加数学小组的和参加合唱小组的两个集合,即不能重合也不能有交叉,那它们两个是什么关系?生:并排或并列,好,并列。师:谁能说一说这三个数据之间有什么关系?

生:全班人数包含参加数学小组的和参加合唱小组

生:参加数学小组的和参加合唱小组的有是并列关系。

师:同学们你们真聪明!该如何来列式子呢?

列式计算:40-18-12=10(名)

小结:在这道题中,因为这些同学每人最多只参加了一个小组,所以数学组和合唱组的人数之间不存在包含关系,而是并列关系。所以用两个独立圆来表示。

议一议:我们仅仅用简单的图形就表示出了题目中的数量关系,与大段文字相比,同学们有什么感想?

用图形可以更简单、明白的表示数量之间的关系,

用图形可以更直观的看出数量关系。

3.问题3.

师:同学们你们真聪明!五(1)班的孩子们和你们一样的活跃,看他们又去参加运动会了

在学校春季运动会上, 五(1)班同学参加两项比赛。有18人参加田径比赛,

10人参加篮球比赛。其中,同时参加这两项比赛的有8人。五(1)班共有多少人参加学校运动会?

请同学们看一看,师展示、讲解。

2、新华小学组织学生参加周末的“助残”活动,有45人参加周六的活动,有67人参加周日的活动。其中,有22人同时参加这两天的活动。

1)图中A表示哪部分同学?B、C呢?

2)至少参加一天活动的有多少人?

3)只参加周日活动的有多少人?

4)只参加周六活动的有多少人?

小结:在刚才的题中,我们不能再画两个独立的圆,他们之间是相交的关系,所以我们用相交圆来表示相交关系。

4.教师小结:同学们,借助这些集合图形,我们很容易的解决了数学问题。现在让我们学以致用,来做闯关小练习吧!

三、巩固练习

四、结束语:

同学们,这节课是什么帮助我们解决了数学问题?(集合图)的确,画图是一种非常有效的解题方法。让我们牢记数学家华罗庚的教诲:

数缺形时少直观,

形少数时难入微;

数形结合百般好,

隔离分家万事休。