圆环面积优秀教学设计

圆环的面积

吴兴小学孙翠明

教学目标:

1.结合具体事例,经历认识圆环,用不同方法计算圆环面积的过程。

2.会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单的问题。

3.进一步体会数学与生活的密切联系,获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

教学重点:掌握环形面积的计算方法并利用所学知识解决实际问题。

教学难点:会计算有关圆环面积的问题。

教学过程

一、谈话导入新课

1.课前老师出示一环圆形纸片,抠去中间的一个同心圆,得到一个圆环。

2.认识圆环,展示交流

3.想一想:圆环有什么特点?

(1)两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。

(2)两个圆间的距离处处相等。

4.教师归纳总结:圆环就是一个同心圆,由大小不同的两个圆构成。

圆环里面的小圆叫做内圆,外面的大圆叫做外圆

5.师出示问题:圆环的面积怎样计算?提示课题:圆环的面积

二、新课学习

1.探索圆环面积的计算方法.

圆环:一个大圆减去一个同心的小圆,就得到一个圆环。

同桌交流:根据你们对圆环的理解,你认为应如何计算圆环的面积?生汇报,师板书:

2

①求外圆面积:S大 =πR

2

②求内圆面积:S小 = πr

22

③求圆环面积:S大 - S小 =πR -πr

2.甬路问题

1.出示喷水池和甬路示意图(课件)

教师提问:

这道题是分几步完成的?

第一、二步分别求的是什么?

第三步求的是什么?

是怎样计算的?

(1)喷水池和甬路的占地面积:

23.14×=3.14 ×16 =50.24（平方米） （13）

（2）喷水池的占地面积:

3.14 ×32 = 3.14 ×9=28.26（平方米）

(3)甬路的占地面积：

50.24-28.26=21.98(平方米）

3、铸铁零件

(1)．出示环形铸铁零件横断面示意图，请学生自己观察示意图，了解图上的信息，鼓励学生列出综合算式计算。

(2)．交流学生计算的方法和结果，要给学生充分表达不同想法的机会，教师板书出综合算式。

(3)．观察列出的综合算式，引导学生总结出圆环的面积公式，教师介绍圆环面积的字母式。

所以圆环的面积S =π（R -r）

师：求圆环的面积必须知道哪些条件？

师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。

三、总结

今天这节课一起学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

四、作业布置：课件

22

五、板书设计

圆环的面积

2

①求外圆面积:S大 =πR

2

②求内圆面积:S小 = πr

2222

③求圆环面积:S大 - S小 =πR -πr=π(R -r)

课堂检测

1.一个圆环的内圆直径和外圆半径都是2厘米,这个圆环的面积是多少平方厘米?

2.一个圆形花坛的周长是12.56米,在它的周围铺上1米宽的路,求路的面积。

3、公园内圆形花池的半径是3米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?

《圆环面积》教学反思

吴兴小学孙翠明

本节课,我们班共同学习了圆环面积一课。由于前面已经学过圆的面积公式,本节只需让学生经历认识圆环的过程,知道圆环的特点,会画出圆环并能找出相关数据,求出圆环面积。在此基础上,探索出圆环面积的综合算式。

本节,根据学生反映,及交上来的作业情况,达到了预期教学目的。专家强调,学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在认识圆环的设计中安排了经历画圆环的动手操作过程。这个设计目的是使学生通过画环形的过程知道环形是怎样得到的,从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作,探究新知,培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了画环形的整个过程,所以在我提出怎样求环形的面积时,学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识,要让学生看一看,摸一摸,做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

不足之处:

1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。

其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

在认识圆环特征的时候提出了一个概念:“环宽”,只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比,从而得出了它们之间的联系与区别,(大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段;而环宽是小圆上到大圆上的距离,表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R)为今后做题提供很好的保障

这节课有许多欣喜的地方,也有令我遗憾的地方。比如回答问题的气氛不够强烈;学生在探究过程中合作的还不够好;操作不当的地方,没有能一一指出等。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点,使自己在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。