长方体和正方体的平面展开图PPT专用教学设计内容

正方体的展开图

兴庆区第六小学

傅莉

正方体的展开图

教学内容:冀教版2011课标五年级下册第36页例4

教学目标:

1、使学生初步了解正方体展开图的特点,会在展开图中找正方体相对的面,能正确判断一个图形是不是正方体的展开图。

2、使学生经历把正方体表面展开的活动过程,感受立体图形和平面图形相互转化的过程及其对应关系,积累图形变换经验,发展几何直观和空间观念,增强初步的实践能力。

3、使学生在探索活动中进一步感受立体图形的学习价值,培养勤于实践,善于思考的意识,增强学好数学的信心。

教学重点:体会平面展开图与其立体图形之间的对应关系以及展开图的特征。

教学难点:想象折叠的过程。

教学用具:课件、正方体纸盒、展开图学具

教学过程:

一、激发兴趣,激活思维

1、一张平平的只可以看作是一个平面,在这个平面上可以创造立体效果吗?

我们来看一段视频。

2、巧妙地绘画在平面上实现了立体效果。(课件)能不能将平面上的图形变成立体图形呢?怎么做?——折叠。请看!(播放视频)

3、巧妙地折叠将平面上的图形变成立体图形。

二、想象建构,发展观念

1、初识展开图

(1)示范,剪一剪(如何展开?)出示正方体模型

想一想:接下来如果要展开这个面,应把那些棱剪开?

强调:把正方体表面展开时,要注意不能把某一个面完全剪开。必须是由6个完全一样的正方形组成的图形。

2、辨析展开图

思考:你能在展开图中指一指原来正方体中相对的面吗?

(1)将其中一个正方形作为原来正方体的后面,请学生观察、想象另外几个正方形是原正方体的哪个面。

(2)演示折叠,验证学生观察、想象的结论。(重点关注自己不确定的正方形)正方体除了这个展开图,还有其他形状的展开图吗?让我们一起带着问题去剪一剪。

3、操作活动。

出示操作要求

思考:原正方体中相对面在展开图中的位置关系?

学生动手操作,巡视学生活动情况,并随时指导帮助有困难的学生。

老师请学生将自己的展开图贴在黑板上,尽可能不一样。

全班反馈交流。

提问:为什么展开的结果不一样?(沿不同的棱去剪的)

【设计意图:把一个正方体沿着棱剪开得到展开图时为了增强活动的时效性,教学时先示范操作,同时引导学生关注展开图中的正方形与原来正方体中面的对应关系突出平面图形与立体图形之间的联系。认识正方体的展开图的目的不在操作的方法和技能,而在于让学生具备在头脑中实现平面图形和立体图形的相互转换,发展空间观念。】

4、整理与分类。

我们来观察这些正方体的展开图,这些小正方形的排列有什么特点?你们能根据这些特点把它们分分类吗?

学生小组讨论并分类。

如果用数字给每一类展开图起个名字,分别可以叫做1-4-1型,1-3-2型,2-2-2型,3-3型。

【设计意图:通过分类,为探究出能折成正方体的平面图形的特点打基础,引导学生掌握基本的数学思想方法、积累基本的数学活动经验。】

三、发现规律,深化认识

1、1-4-1展开图的规律:

看正方体的纸盒,很容易看出三组相对的面。如果只看展开图,你能想象出那几个面是相对的吗?

师:发挥你的想象力,先在大脑中还原这个正方体,再想一想:那两个面是相对的?找出三组相对的面。

指名学生将相对的面做上相同的标记。

展示作品:

师:再把它折回去,验证一下。

思考:观察展开图,想一想相对的面在位置上有什么特点?(相对的面不相邻,

中间隔着一个面)

2、1-3-2展开图的规律:

师:1-4-1展开图有点简单,敢不敢挑战个有难度的?选个132型的展开图,老师把它的6个面编上序号,请同学们利用间隔一个面的方法,想一想那两个编号的面是相对的?

实践验证。演示

3、方法应用

研究不能折成的情况,发现规律。快速判断:

那些是正方体的展开图,那些不是?

小组讨论,学具验证。试着找一找他们的向对面,你发现了什么?

4、下面这个图形可以折成哪个正方体?(相对的面不相邻)

【设计意图:让学生经历由立体图形到平面图形再由平面图形到立体图形的转换过程,也是对想象的检验过程。通过折、说、辨等活动让学生在操作中学会思考,积累操作和思维的活动经验有利于学生感受各个面之间的关系,增强空间观念。】

四、回顾反思,提升认识

实际上展开与折叠的知识在生活中应用的特别广泛。(礼品包装、趣味折叠、折叠式集装箱)

板书设计:正方体的展开图

平面图形展开

折叠立体图形