按比例分配问题优秀教案范文

《按比例例分配问题》教学设计

天河区银河小学叶颖

【学情分析】

本节内容是学生在学习了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行教学的,主要引导学生应用比例的意义解答有关按比例例分配的实际问题,让学生在学习的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸,跟分数乘法有密切联系。

【教学目标】

1、理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的解题方法,能正确解答按比例例分配问题。【教学重点】理解按比例分配实际问题的意义,掌握按比例分配应用问题的特征及解题方法。

【教学难点】如何把“几比例几”转化成求总量的几分之几,解决按比例分配的实际问题。

【教学过程】

一、汇报前置性作业

(1)李明和黄华合办一个股份公司。如果每人都投资了20万元,一年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?

(2)如果李明投资20万元,黄华投资30万元,一年后利润200万元,那么怎样分配利润才合理?

生汇报交流。

师:通过交流、讨论,大家一致认为,第1题按以前学过的平均分的方法解决,第2题用此方法就行不通了,应该按照投入的多少来分利润。这就是一种新的分配方法“按比例分配”,今天我们一起来学习。(板书课题)

【设计意图】从学生已经学过的“平均分”问题入手,找准知识的生长点,使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展,从而初步理解按比例分配的含义。一条简单的现实生活信息,不但使学生体会到数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、导入新课,探索交流

香浓奶茶

材料:立顿红茶,鲜牛奶,方糖(可以用白糖替代)。

方法:

1.泡茶。开水放入红茶包(可以拎着红茶包在开水里上下晃几次,让茶叶的味道完全出来)

2.加入牛奶。茶和奶的比例为:2:1。

3.加糖。可以多放几块,味道甜了更好喝。

注意:1. 茶的浓度根据个人爱好冲泡。

题目:老师要冲泡600ml的奶茶,需要准备多少茶和牛奶?

1.读题,理解题意

①题目中要配制什么?(配制600 mL的奶茶)

②是按什么进行配制的?(茶和牛奶的体积按2∶1的比例进行

配制)

③“茶和牛奶的比例是2∶1”是什么意思?

2.分析与解答。

讨论:你能求出茶和牛奶的体积各是多少毫升吗?(学生小组讨论解决)

交流汇报。(结合学生回答,板书解法)

思路一把比例看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。

A.奶茶平均分成的份数:2+1=3(份)

B.茶的体积:600÷3×2=400(mL)

C.牛奶的体积:600÷3×1=200(mL)

答:茶有400 mL,牛奶有200 mL。

思路二先把比例化成分数,用分数乘法来解答。

奶茶平均分成的份数:2+1=3(份)

茶的体积:600×2/3 =400(mL)

牛奶的体积:600×1/3 =200(mL)

3.验证所求问题。

方法一: 把求得的茶和牛奶的体积相加,看是不是等于奶茶的体积。方法二: 把求得茶和牛奶的体积写成比例的形式,看化简后是不是等于2∶1。

【设计意图】在引导学生探究时,没有直接用书本上的例题,而是冲调奶茶这一个学生非常熟悉的事例,因为与生活联系密切,所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度,而且激发了学生的学习兴趣。

三、课堂小结

今天学习的解决“按比例分配”的问题,方法是多样的。第一种方法是以前学习过的,用整数除法、乘法来解决问题。第二种方法是用我们学过的分数乘法知识解决问题,就是求一个数的几分之几是多少。

四、巩固练习

(1)课本练习十二第1~2题。汇报交流。

(2)如果李明投资20万元,黄华投资30万元,一年后利润200万元,那么怎样分配利润才合理?。

(3)课本练习十二第3~4题。

【设计意图】从基本练习到综合性较强的问题,再到没有直接给出比例的题目,同时运用新知解决引入时让学生思考的问题,层层深入,让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值,不仅培养了学生独立解题的能力,而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果,再次感受成功带来的乐趣。

五、谈谈你这节课的收获?

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结,可以再次让学生对所学知识进行梳理,培养评价、反思的能力,让学生更加深切地感受到数学的魅力。

六、作业

30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色,三种颜色各应涂多少格?

七、板书设计

按比例分配

方法一:方法二:

总份数:2+1=3 茶:600×2/3 =400(ml)每份是:600÷3=200(ml)牛奶:600×1/3 =200(ml)茶:200×2=400(ml)

牛奶:200×1=200(ml)

答:茶要400 ml,奶要200 ml.