长方体和正方体的表面积优质课教案设计

长方体和正方体的表面积

【教学目标】

知识能力目标:理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

过程方法目标:通过动手操作、小组合作、观察和思考,探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探索意识和能力。

情感态度价值观目标:通过活动,使学生感受数学与生活的密切联系,并在探究过程中获得积极的情感体验。

【教学重点】长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。

【教学难点】根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长和宽。

【教具】多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

课件出示,熊大和熊二要用这两个盒子装送给光头强的礼物,现在他们要用包装纸对这两个盒子进行包装,那么,请同学们猜一猜熊大和熊二谁用的包装纸比较多呢?

生1:熊大用的多。

生2:熊二用的多。

生3:一样多。

出现分歧了到底谁是对的,我们该如何科学地比较呢?通过今天的学习,这个问题就能迎刃而解了。

(教师板书课题:长方体和正方体的表面积)

二、动手操作,探究发现

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师:请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。

生1:长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2:在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

生3:长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形。

(要求学生边指边说)

师:同学们说得真好,我们都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,这六个面分别是长方形或正方形,那么我们之前学过了长方形和正方形的面积,与长方体、正方体相比,长方形和正方形都是(生:平面图形),思考一下,长方体、正方体的表面积我们该如何计算?

生:把它变成平面的,剪开。

师:非常好,那我们来动手剪一剪吧。

学生分小组动手剪

教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上。

下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒,分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。

师:长方体有哪些面是完全相同的长方形?它们的面积怎么样?

生:(拿着手中展开的长方体)上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形,它们的面积相等。

师:有几组面积相等的长方形?

生:总共有三组面积相等的长方形。

师:刚才我们观察了长方体的展开图形,现在我们一起来观察正方体的展开图形(课件演示正方体展开图形)

师:展开后的每个面是什么形状的?有几个相等的面?

生:每个面是正方形的,有6个相等的面。

师:那么我们会计算用多少包装纸了吗?

生:六个面的面积之和。

师:非常好,(指着两个展开的图形说明)长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

学生重复

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你们用自己制作的长方体纸盒,想一想、量一量、算一算,合作完成。

生合作探究计算方法,汇报如下:

生1:我们组列式是6×5+6×5+6×3+6×3+5×3+5×3,分别求出长方

体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2:我们组列式为6×5×2+6×3×2+5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积;用6×3×2求出前后两个面的面积;用5×3×2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3:我们组列式是(6×5+6×3+5×3)×2。我用6×5求出上面;6×3求出前面;5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4:我们组列式是(5+3+5+3)×6+5×3×2。我用5+3+5+3求的是长方体展开后大长方形的长,再乘以6就求出上下、前后4个面的面积;5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5:我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样,因为左右两个面是正方形,所以我列式是:6×3×4+3×3×2,我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积;用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师:你们计算的很准确!你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体,你能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

学生集体讨论哪种方法最简单,最终得出结论,归纳长方体表面积计算公式(长×宽+长×高+宽×高)×2,教师板书。

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1:正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘6。

生2:正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

三、实践应用,巩固提高

1、出示课本例题,小组合作完成,汇报结果。

2、出示课本试一试,学生独立完成,抽生回答。

(设计思路:练习由易到难,符合儿童的心理需求)

四、总结升华

教学小结:同学们,通过这节课的学习,你学会了什么,能解决熊大熊二的问题了吗?

【教学板书】

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积:6个面的面积总和。

长方体的表面积=(长×宽+高×宽+长×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6