圆环面积优秀教学设计

圆环的面积教学设计

河北省石家庄市栾城区刘固庄小学

教学目标:1.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。

2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。

3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。

教学重点:圆环面积的解决方法。

教学难点:培养综合运用知识的能力。

教学过程:一、复习导入

出示课件

1.计算圆的面积

2.说一说

(2)求圆的面积需要知道什么条件?

(3)知道圆的周长能够求出它的面积吗? 怎么求?

3、出示光盘

问:光盘是什么图形?我们给它起个名字

学生回答:圆环

我们前面学习了圆的面积,圆环的面积怎么求呢?这节课我们一起学习圆环的面积

揭示课题并板书:圆环的面积

二、探究新知,解决问题。

1、观察:圆环有什么特点?

学生回答圆环的特点

教师归纳并出示课件:一个圆环具有哪些特点?

(1)两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。

(2)两个圆间的距离处处相等。

2、出示三张图片:一个同心圆的圆环,两个不是同心圆的环形图

学生判断哪个图形是圆环,并说一说你是怎么判断的

3、教师:在日常生活中你见过圆环或截面是圆环的物体吗?请举例说明.

4、动手操作,制作圆环

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环;让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

A、教师拿着学生剪的圆环提问:“这个圆环是怎样得到的?”

(从外圆中去掉一个内圆)

5、探索环形面积的计算方法.

同桌交流:根据你们对圆环的理解,你认为应如何计算圆环的面积?

学生汇报,师板书:

圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积

S=S大- S小=πR2-πr2

6、出示课件:例题

某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3 米。现在,要在喷水池的周围铺上1 米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米?

两生板演,其他学生做在练习本上。

集体交流,订正。

师:根据我们以前学的知识,计算3.14×62-3.14×22有简便算法吗?

学生回答,教师板书:3.14×(62-22)

请观察3.14×(62-22),说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的?

归纳:“用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差,再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便.”

所以圆环的面积S = π( R2- r2)

教师:求圆环的面积必须知道哪些条件?

师:根据直径、周长与半径的关系,我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。

三、巩固应用,内化提高。

出示课件：

1、判断

（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ ）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：S=π R 2 -π r2 或S=π ×(R2 -r 2) 。（ ）

2、计算

（1）一个光盘的内圆直径和外圆半径都是2厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

（2）求下图阴影的面积。

R=10厘米 r=6厘米

（3）一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的小路，求小路的面积。

四、回顾整理，反思提升。

今天这节课学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

板书设计

一个圆环具有哪些特征:

（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。

（2）两个圆间的距离处处相等。

圆环面积＝ 大圆面积 －小圆面积

S=π R 2 -π r2 或S=π ×(R2 -r 2

)