图形与几何教案和学案内容

物体的体积(容积)复习

教学内容:

物体的体积(容积)复习与相关练习

教学目标:

1、通过长方体、正方体体积计算公式的复习,加深学生对这些形体之间内在联系的认识,使学生对所学知识进一步系统化和概括化。

2、通过演示操作等活动,培养学生的观察能力,渗透转化间接求证的数学思想使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。

3、使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系,提高合理、灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重难点:

1、通过长方体、正方体体积计算公式的复习,加深学生对这些形体之间内在联系的认识,使学生对所学知识进一步系统化和概括化。

2、通过演示操作等活动,培养学生的观察能力,渗透转化间接求证的数学思想使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。

教学过程:

一、物体的体积(容积)的复习:

情景引入:你们知道上海世博会有多少个国家地区组织参加。

1、长方体正方体的体积

要求长方体正方体的体积,我们必须要知道哪些条件?

2、液体的体积

学会了长方体正方体的体积,但老师这里有一杯水,它的体积怎么求呢?你有什么好方法?

学生说后教师演示。

3、不规则的物体的体积

那么像苹果、土豆这一类不规则形状的物体,我们又该怎样来求它们的体积呢?

……

小结:当然我们也可以把物体浸没要长方体的容器中,但是容器中的水要够浸没这个不规则的物体。(包括水溢出等)

4、总结:

二、自我检测

(一)填空:

1、一个长方体仓库,长为6m,宽为4m,高为3m,这个仓库的占地面积是(), 可容纳()的物体。

2、一个棱长之和为48cm的长方体,长为6cm,高为4cm,它的体积是( )cm3。

3、一个长方体的体积是0.72dm3,底面是边长为0.3dm的正方形,它的高是

()dm 。

4、用6立方米的黄沙铺在长4米,宽3米的沙坑里,可铺的厚度是()分米。

5、一个长方体水箱,长8分米,宽5分米,水深4分米,将一个钢球浸没在水中,水面升高到4.5分米,这个钢球的体积是( ) 立方分米,合()立方米。

(二)选择:

1、在一个长10厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体箱子中,在里面放棱长为

2厘米的正方体,最多可以放()个。

A、40 B、 50

C、60 D、不能确定

2、一个底面是正方形的长方体,底面周长是20厘米,高是4厘米,此长方体的体积是()

A:16立方厘米B:25立方厘米

C:80立方厘米D:100立方厘米

3、如果将6个小正方体拼成一个大长方体,它的体积与6个小正方体的体积和比较()。

A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定

(三)应用:

1、有一个长方体容器,从里面量长40厘米,宽30厘米,在容器里放了一块棱长10厘米的正方体铁块,现将23水全部倒入容器内,正好盛满,这个容器深多少厘米?

2、用2厘米厚的玻璃做一个长方体无盖的鱼缸,从鱼缸外侧量得鱼缸长54厘米,宽30厘米,高42厘米。如果每立方米水重1吨,那么这个鱼缸能装水多少吨?

(四)延伸拓展:

长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米?

三、课堂总结:

8cm

12cm

教案说明:

复习课是学生对已有知识的再现和梳理,对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。要充分发挥复习课的作用,避免将复习课上成重复课,复习课应当选择恰当的教学策略。本课时中以求长方体正方体的体积----液体的体积---不规则物体的体积为主线来进行复习整理,知识的再现。

1、积极思考,加强知识的理解

复习的重要目的在于知识的综合化。因此,复习时要注意对知识进行归纳整理,使之条理化、系统化、形成知识网络。规则的物体,我们通过长、正方体的体积公式可以直接求出它的体积。可是生活中一些液体或是不规则的物体, (给学生出示一杯水、一堆沙子)像这样一杯水、一堆沙子怎样计算它的体积?教学中通过让液体变形为长方体(放入长方体容器中)求液体的体积,求不规则的物体转化成求液体的体积。而课件的直观性能帮助那些空间思维能力差的学生起到“化难”的作用。

2、选择形式,激起学生的兴趣

多途径、多种形式的刺激,能有效地激活记忆中枢的神经联系,有利于信息的持久贮存。这就要求不能简单地重复,必须运用变式,采用新的形式给学生以新的刺激。

学生脑中先呈现出一幅图,这幅图就是学生脑中的“形”;然后通过数形结合,将脑中的“形”抽象成了数的运算,最后请学生讲方法,就是将“数”又还原成学生脑中的“形”,这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学是“形”与“数”最好的结合点。创设好的情景,架构起学生“形”与“数”之间的桥梁。

3、巩固深化,提升思维的水平

复习课不能仅仅停留于巩固和梳理,更要为学生的思维创设条件,搭设一个思维深化的平台,切实提高学生的思维能力。提高练习目的解题策略指导,而且巩固长方体的长、宽、高与体积之间的联系,渗透思维的训练,延伸拓展练习是综合运用长方体的棱、面的特征来解决问题。