探索圆的周长公式第二课时教案

《圆的周长》教学设计

(一)课标分析

《圆的周长》选自冀教版六年制小学数学第十一册,“圆的周长”概念教学,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫,更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

(二)教材分析

这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。

(三)学生分析

学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。

(四)教学目标

1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算。

2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

(五)教学策略

在本节教学内容中,教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学时指导学生通过测量大小不同的圆的周长和直径,分别算出它们的比值,在自主探索,小组合作交流的基础上,使学生发现"圆的周长总是直径的三倍多一点",从而得出圆周率的含义。在此基础上,得出求圆的周长的计算公式,因此,本节课应着力培养学生的探究意识和探究能力,让学生经历动手操作、自主发现知识形成的过程。教学时应把重点放在学生通过动手实验,自行总结圆的周长计算公式上面。

(六)教学用具

圆形物品,细绳,直尺

二、课堂系统部分——教学过程

(一)、创设情景,设疑激趣。

师:同学们,我们已经学过了长方形和正方形等多种平面图形的周长今天我们来学***面图形圆的周长。

板书:圆的周长

师:请同学们拿出准备好的学具,用手指一指圆的周长。同桌互相说说什么是圆的周长。

出示课件:圆的周长意义:围城圆的曲线的长叫圆的周长。

师:课前老师也准备了几个圆。请大家观察一下这几个圆,你发现了什么?

生1:圆有大有小

生2:圆的大小和它的半径有关系

生3:圆的大小和它的直径有关系。

(设计意图:通过让学生猜想学的周长和谁有关,调动学生的探究圆的周长求知欲望)

(二)、引导探究、自主建构。

师:同学们说的非常不错,既然大家认为圆的周长都和它的半径或直径有关系,那么它们之间到底有着怎样的关系呢?

师:想研究它么?怎样研究它呢?

师:指名说说研究方案。

生1:测量出圆的周长和直径。

生2:

师:大家同意这两种研究方法么?好,下面我们各个小组动手测量吧,老师为大家准备了大小不同的圆,请同学们先测量圆的周长和直径,一定要测量准确。测量完之后我们共同来展示好不好?开始吧。

1、小组合作研究。

2、班上交流。

师:刚才老师发现同学们小组合作学习非常愉快,下面哪个小组来说一说,你是怎么测量的,测量的结果如何。(师板书学生的测量结果。)

生:绕线法

师:还有哪个小组是用绕线的方法测量的说说你们小组的数据。

师:还有其它的测量方法么?

师:同学们,有的小组用绕线法,有的用滚动法测量出了圆的周长,在数学上我们把这种方法叫作化曲为直。

师:好,下面请同学们仔细观察这些数据,你有什么发现?

生:

师:同学们研究发现每个圆的周长都是它直径的3倍多一些,这是一个固定不变的数,孩子们你们真是了不起,你们知道么这与数学家的发现是一样的,我

们把圆的周长除以它的直径这个结果叫作圆周率,下面我们来看白板了解一下有关圆周率的知识。

师:出示白板,学生听录音,听后你对圆周率又有哪些了解呢?有什么感受?

师;是啊,我们的伟人太伟大了,作为中国人我们为此感到骄傲和自豪。

师:圆周率它是一个无限不循环小数,用字母π来表示,在实际计算中,为了计算方便,一般取它的近似值3.14.

师:根据刚才大家发现的圆的周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?先在小组内说一说,再全班交流。

师:如果用字母c表示圆的周长,d表示圆的直径,字母公式该怎么写?

(设计意图:本环节的设计中,教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点,然后以小组合作的方式动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律,提示出圆周率的概念,让学生体验到学习数学的乐趣,获得学习体验。)

三、强化训练,应用拓展。

1.计算下面各圆的周长。

r=10厘米 d=4分米

2.一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

3.判断题

(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

(2)两个圆的直径相等,那么他们的周长也相等。( )

(设计意图:为了巩固所学的知识,体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性,将综合性、循序渐进性合为一体,数学来源于生活并服务于生活。满足不同层次学生的求知欲,让每一位学生都能获得成功的体验。)

四、自主反思、深化体验。

同学们,通过本节课的学习我们认识了圆周率,如果让你回家把我们学到的

圆周率的知识介绍给爸爸妈妈听,你会怎样介绍呢。

这节课同学们小组合作、发现了圆的周长和直径的关系,探究出了圆的周长计算公式,可以说你们正在走一条科学探究之路,希望你们坚持不懈的走下去。

(设计意图:回顾整理,反思提升)

三、课后系统部分——教学后记

通过本节课的学习,学生在小组合作中,积极参与,认真讨论,发言踊跃,动手操作过程中,主动参与,动手能力强,学习效果较好。

我在设计圆的周长这节课时,我的思路是让学生阅读学习目标产生疑惑,激发他们的求知欲,通过自学解决自己的疑惑。

自学后,从课本中学生了解到测量圆周长的方法,但遇到大圆时,该怎么办?激发学生的探究欲望,让学生独立思考,然后小组合作,大胆猜想圆的周长可能与什么有关?再引导学生动手操作、测量、观察、计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值,使学生明确自己的猜想是否正确,再让学生在讨论中经历探索圆的周长公式的全过程,充分发挥学生学习的主体性,激发学生学习数学的兴趣。下面,我就从以下两点反思本节课的教学。

1.愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时,采用多种形式激发学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性,让学习的内容成为学生自身的需要。

先让学生阅读学习目标产生疑惑,激发他们的求知欲,通过自学解决自己的疑惑,一种能力的体现。

在测量大的圆形花坛时,使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来,从而激发学生进一步的探究欲望,再去探索新的方法,这使得下面的学习有了驱动力。

2.自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践,自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式,而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。

这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候,让学生通过绳绕法测量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜想。通过小组间的交流得到

周长与直径比值的规律,再尝试写出公式。为了防止小组合作学习流于形式,避免学生在活动时没有目的性,根本不知道自己该干什么。在小组合作前,我明确的提出了提出活动要求:小组合作,测量圆形纸片的周长和直径,把数据填在圆的周长记录单上,让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获,还有关于教学不足的思考,比如教学语言不够精炼,小组间的互帮互助没有得到很好的体现,练习的设计上考虑的还是有些不到位,这也是我在今后教学中,应该注意的问题。