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数列的综合应用*1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a2n－2an＋1(n∈N)，则a2 017＝() A．1B．0 C．－1 D．2 1n2－6n*2．已知正项数列{an}的前n项的乘积Tn＝(n∈N)，bn＝log2an，4则数列{bn}的前n项和Sn中的最大值是() A．S6B
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信息技术应用 估计√2的值教学实录与评析
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关键词：信息技术应用 估�…教学实录与评析
正文
数列的综合应用
*1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a2n－2an＋1(n∈N)，则a2 017＝(
) A．1
B．0
C．－1
D．2 1n2－6n*2．已知正项数列{an}的前n项的乘积Tn＝(n∈N)，bn＝log2an，
4则数列{bn}的前n项和Sn中的最大值是(
) A．S6
B．S5
C．S4
D．S3
3．(2016·株州模拟)已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、1y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝(n∈N*)，f－2－an则a2 017的值为(
) A．4 033
B．4 029
C．4 249
D．4 209 4．(2016·河南名校联考)等差数列{an}中的a4，a2 016是函数f(x)＝x3－6x2＋4x－1的极值点，则log1a1 010＝(
) 411A.
B．2
C．－2
D．－
22ln a1ln a2ln a3ln an3n＋25．已知数列{an}满足···…·＝(n∈N*)，则a10＝(
) 25823n－1A．e26
B．e29
C．e32
D．e35
S1S2S156．设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0，S16<0，则，，…，中最大的项为(
) a1a2a15S6S7S9S8A.
B.
C.
D.
a6a7a9a87．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2 017＝________. 8．(2016·昆明模拟)已知函数f(x)由下表定义：
x f(x)
1
4
2
1
3
3
4
5
5 2 若a1＝5，an＋1＝f(an)(n∈N*)，则a2 017＝________. 9．(2016·天津模拟)已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(2＋cos nπ)(an－1)＋3，n∈N*，那么数列{an}的通项公式为________．
310．(2016·广西模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．
2(1)求数列{an}的通项公式；
an111(2)设bn＝2log3＋1，求＋＋…＋. 2b1b2b2b3bn－1bn
数列的综合应用
11．(2016·广东五校联考)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a3＝5，S8＝64. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.
12．(2016·湖南东部六校联考)已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
1＋(2)若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n1＋47<0成立的n的最小值．
an
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