1.3 实习作业说课稿【一等奖】

解三角形

1．熟练掌握由三角形三个元素（至少有一边）求解三角形的其它元素方法；

2．三角形的有关定理：正、余弦定理；内角和定理；射影定理；

3．常用的三角形面积公式. 【典型例题】

31例1．在ΔABC中，已知a = 5，b = 4，cos(AB),求C.

32例2．在ΔABC中，已知B = 45°，外接圆半径R2,的高，求三边. 例3．锐角A的内部有一点P，过P作直线交∠A边于B、C，求当BC与AP所成的角. 例4．已知ΔABC的三内角A

求a、b、c的长. 【基础训练】

1．在RtΔABC中，a、b为直角边，c为斜边，则c的外接圆半径R =_________，内切圆半径

r =_________，斜边上的高为hc =__________，斜边被垂足分成两线段之长为_________. 2．写出你记得的三角形面积计算公式：_________________. 3．根据下列条件，判断三角形解的个数

（1）a = 80°，b = 100，A=30°___________

（2）a = 50°，b = 100，A=30°___________

（3）a = 40°，b = 100，A=30°___________ 4．三角形的三边之比为3:5:7，则其最大角为

（

）

325

A．

B．

C．

D．

24365．ΔABC中，若AB = 1，BC = 2，则∠C的取值范围是___________. 【拓展练习】

1．设∠xoy60,p是xoy内的一点，它们两边的距离PM和PN的长分别为11和2，则OP的

长等于

（

）

A．13

B．14

C．15

D．16 2．三角形有一个角是60°，夹在这个角的两边长分别为8和5，则它的内切圆面积为

（

）

A．3π

B．6π

C．12π

D．3π

3．在ΔABC中，AB = 4，AC = 8，BC边上的中线AD =3，则BC的长是

（

）

11达到最大时，直线

BPCPhbhc3,其中hb、hc分别为b，c边上

bc2

A．213

B．231

C．231

D．213

4．在ΔABC中，若b = 2a，B = A + 60°，则A =______________. 5．在中，a，b，c成A·P，最大角是最小角的2倍，则a : b : c =_____________. 6．钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为_____________. 7．在ΔABC中，已知sinA : sinB : sinC = 4 : 5 : 6，则

cosA : cosB : cosC =___________. 8．在ΔABC中，已知

C = 4，A = 45°，B = 60°，求a、b，R和SΔABC. 9．在ΔABC中，b : a = 2 : 1，B = A + 60°，求A.

1

10．在ΔABC中，A = 60°，C : b = 8 : 5，内切圆的面积为12π，求ΔABC的外接圆半径.

11．在等腰ΔABC中，|AB| = |AC|，BD为底角B的平分线，且|BD| + |AD| = |BC|，求ΔABC的

各内角的度数.

|DF|12．AD、BE、CF为ΔABC的三条高，D、E、F是垂足，若B = 45°，C = 60°求的值. |DF|

13．某观测站C在城A的南偏西20°的方向（如图），由A出发的一条公路走向是南偏东40°，

在C处测得距C是31里的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20公里之后，到

达D处，此时C、D的距离为21公里，问这个还要走多少路可到达A城.

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