资料摘要
课题：杨辉三角与二项式定理的应用授课人：广东华侨中学郭庭光一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解有关杨辉三角形的简单应用，进一步掌握杨辉三角形中蕴含的二项式系数基本性质；（2）通过探求杨辉三角形的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力；2、过程与方法：发现法教学，通过师生共同探究，发现杨辉三
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小结教案3
未知
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关键词：小结教案3
正文
课题：杨辉三角与二项式定理的应用
授课人：广东华侨中学
郭庭光
一、教学目标：
1、
知识与技能：
（1）
了解有关杨辉三角形的简单应用，进一步掌握杨辉三角形中蕴含的二项式系数基本性质；
（2）通过探求杨辉三角形的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力；
2、
过程与方法：发现法教学，通过师生共同探究，发现杨辉三角的秘密，总结杨辉三角的规律。
3、
情感态度与价值观：本节课的主要特点是以探究为主，引导学生发现规律，总结规律，享受数学的乐趣，体验数学之美。
二、重点与难点：
二项式定理及应用；
三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，总结出杨辉三角具有的性质，掌握归纳和类比的数学思想；2、教学用具：幻灯片，多媒体教学．
四、教学设想：
1、引入：在上一节，学生已经学习过二项式定理，利用一个杨辉三角引入主题，温故而知新，并由此出发探讨杨辉三角的性质。
例1．下图是著名的杨辉三角，
则表中所有数的和是（ ）
A．225 B．256
C．127 D．128
1
2、探究活动：
1）杨辉三角斜行规律
2）杨辉三角与“兔子繁殖问题”
结论：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…此数列{an}满足, a1=1,a2=1, 且an=an-1+an-2 (n≥3)这就是著名的斐波那契数列．
知识背景：中世纪意大利数学家斐波那(Fibonacci)在《算术之法》中提出了一个有趣的问题：假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子，再过一个月就开始生下一对小兔子，并且以后每个月都生一对小兔子．设所生一对兔子均为一雄一雌，且均无死亡．问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子？
2
启示：兔子繁殖问题也可以从杨辉三角得到答案：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，．．．
3）“杨辉三角”与“莱布尼茨三角形”
问题1：
11请问“”在三角形的什么位置？221(32)C31(32)C31
问题2：
请问“11”在三角形的什么位置？
rr1(n2)Cn1(n2)Cn1结论：每行的数字都等于左右“两足”的数字和111rrr1(n1)Cn(n2)Cn(n2)C1n1
3、
课堂小结：
希望大家通过这节课的学习，既能增进对中华数学文化的理解，又能体会到数学艺术之美，请保持对数学的热情一直学下去吧，谢谢大家。
3
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