反比函数在物理学中的应用全国优秀课堂实录

卢氏县学科教学设计模板 科

目

主

备

内

容

分

析

学

情

分

析

目

标

设

计

重

点

难

点

方

法

策

略

九年级数学

张洋

课

题

学

校

反比例函数

狮子坪中学

课

时

复备建议

1

本节课占用1个课时，设计了三个教学目标，主要通过讲练结合

来完成本节课的教学目标。本节课内容较为简单，主要通过习题训

练来使学生加深对本节课知识点的理解。

学生基础较为薄弱，为了增强上课的效果，提高课堂效率。我提

前让学生预习内容，并且自行完成了习题作业。在此基础上，开始

这节课的讲授。

1、理解并掌握反比例函数的概念

2、能判断一个函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3、能利用反比例函数解决实际问题

1、重点：理解反比例函数的概念，根据已知条件写解析式

2、难点：用反比例函数解决实际问题

1、类比总结（从特殊到一般）

2、待定系数法

教师活动

问题-情境创设

学生活动

设计意图

导入：思考回答问题，并牢记这一知识点

自主探究：

独立完成这三个习题。

归纳：1、v

复习一次函数（包括正比例函数），并于后面与反比例函数进行对比。

先从简单的数学公式入手研究反比例函数。

回顾函数的定义，温故知新

复备建议

一、导入（复习导入）

教师提问：

（1）什么是一次函数？一次函数的解析式是什么？

（2）一次函数和正比例函数的关系

二、探索新知：

（一）自主探究：

问题1：列出解析式

1.

京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化. 2.

某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 3.

已知北京市的总面积为1.68×1463

t10002、y=

x1.681043、S=

n

合作探究：

思考函数的定义，回答这三个解析式为什么

104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化. （二）合作探究

问题1：这三个解析式是函数吗？

问题2：它们在结构上有什么相同的地方？

教师归纳：

反比例函数的定义：

问题3：自变量的取值范围？

问题4：反比例函数的其他两种表现形式？

三、课堂展示：

1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 3 2x11y = 3x y= y

x3xx5y y= -xy=2 2xy = 3x-1 y = 2x y3xy=-7 y=-6x+3 2、若反比例函数y=是函数. 找出这三个解析式的共同点，从而得到反比例函数的一般式。

习题练习：

个人同学上台展示，其余在练习本上训练。

从特殊到一般，引导学生探究得到反比例函数的一般式。

讲练结合，从练习中增强学

生对知识的理解

k的图象经过x点（-3，2），则k的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 3、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. （1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当x=4时，求y的值。

4、若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为多少？

四、课堂小结：

1、反比例函数的定义与自变量取值范围

2、反比例三种变现形式。

3、用待定系数法求反比例函数关系式。

核心试题

测评设计

设计意图

1、检查学生是否会判断一个函数是反比例函数，并能准确的找出K的值。

复备建议

五、测试：

1、下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

41（1）y= （2）y=

x2x（3）y=1-x （4）xy=1. 6 2、下列各点中，在函数y=的图象上的是( ) x(A)

（－2，－4） (B)（2，3） (C)（－6，1） (D)（－6，3）

3、、已知y与x成反比例,当x=4时,y=4. （1）写出y与x的函数解析式: （2）求当x=2时y的值.

2

2、判断学生对反比例函数的理解。

3、检查学生是否掌握用待定系数法求反比例函数的值。

板书设计

板书内容

反比例函数

定义：一般地，形如y=复备建议

k（K为常数，k0）的函数，叫x做反比例函数。

自变量取值范围：x0

三种表示形式：

待定系数法求反比例函数解析式：