8 有理数的除法优秀教案案例

2.8 有理数的除法

学习目标：

1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。

2．会进行有理数的除法运算。

3．会求有理数的倒数。

学习重难点：

1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算

2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件

一、学前准备：

1、知识链接：

①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为

运算。

②

举例：

和

互为倒数，

是

的倒数，

没有倒数。

2、预学教材：（

自学课本P55-57，并完成以下题目）

【问题】

例如8÷（－4）怎样求？

根据除法意义填空：

∵ -2 ×（－4）＝8 ∴8÷（－4）＝ ① 11∵8×（-）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（-）③ ；

44观察③式两边的相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的 预学检测：

(1) 8(-2)=8(

)

(2) 6(-3)=6(

) 13(3) - 6(

)=-63

(4) - 6(

)=-65

二、课堂导学：

探究活动（一）：

试一试

：（-10）÷2=？

因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×1=-5 21=-5 2 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？

【总结】：

除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．

•用字母表示成a÷b=a×2、变式训练： 1，（b≠0）．

b11.54

（1） (-42)  12; （2）

（3）0(-3) （4）1÷（—9）



3、参考例题2完成教材P56随堂练习

探究活动（二）：

1．计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－123）÷

525（4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （7）（－42）÷（－） （8）0÷（-5）

55提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论）

【总结】：有理数除法法则

两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。

零除以任何一个 的数，都得 2．变式训练：

(1)(+48)÷(+6); (2)

35; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 3．完成教材P56习题2.12 1题

2132三、学习评价：

当堂检测：

41. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —3的倒数是 。

92.

的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，•一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数．

3.计算

(1) 60015 (2) 180.6 (3)（—36）÷（—9） 161733.52284 (5) 472

(4) (6) (-18)÷(-12) 0÷(-18) 5ba4.

选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______．

ab学习小结：

四、能力拓展：

1．若ab＜0，则a的值是（ ）

bA、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0 2．下列说法正确的是（ ）

A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于1

3.已知|a|a=-1，则a为 （ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

4.若a+b<0，ba>0，则下列成立的是（ ）

A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 5.填空：

（1）若a、b互为倒数，则－13ab=

．

（2）若ab=1，且a=－123，则b ．

6.计算：

(1) （-63）÷7 (2) 118312; (3)0 ÷ (4) （-6）÷（-4）÷（-534）

（5）0.258

（6）若a、b、c为有理数，且abcabcabc=－1，求abc的值

五、学后反思：

349）

（—