利用两个一次函数的图象解决问题课件配套优秀获奖教案

课

题

课

型

教学

目标

重点

难点

教学方法

公开课

一次函数的应用

年级

八年级（上）

时间

赵祥燕

执教老师

1.会从实际问题中抽象出一次函数的图像；

2.会用待定系数法求一次函数解析式； 3.准确地把图形和数量关系结合起来,利用数形结合,寻找解题思路. 1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型；

2.在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神. 1.

准确地把图形和数量关系结合起来,利用数形结合,寻找解题思路.

2.解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神

引导——探究——发展——归纳

教学过程

教学环节

情景前置

教学内容

1.请你用自己的话叙述《龟兔赛跑》的故事；

2.如果故事中的兔子没有打瞌睡，那么结局会是什么？

思考：如果兔子与乌龟的比赛速度v不变，那么路程S是t的一次函数吗？如果是，请你画出符合这一情景的图像（只要求画简图）

教师活动

归纳结论

学生活动

学生口述

学生合作完成，并展示和解读

学生独立解答，相互补充

设计意图

发展学生辩证思维，能够根据情景提取信息，建立函数图像

通过学生举手回答，相互补充提高学生的表达能力

思考：

1.根据图中所给数据，求出乌龟和兔子的速度；

2.求出图中s1、

s2的函数关系式. 3.比较直线s1与s2的比例系数的大小，与问题

1相结合说说你的发现

’

结论：│k│ 越大，函数图像与y轴越靠近，函数的增长速度越快

情景导入

1.原版《龟兔赛跑》

如果比赛过程中，乌龟和兔子（睡觉前后）的速度不变，用s1, s2分别表示乌龟和兔子所跑的路程,t为时间,则下列图像中与故事学表并选生回阐择代答述依发展学生数学抽象的能力，和数据分析的能力

相吻合的是（

）

2.由下面的图像你能得到哪些信息? 据

学生相互补充，进行数据信息的提取和分析

统筹演绎

合理推理

让学生进行小组讨论：提出解决问题的方法以及让学生自主探究解决问题的答案

教师有选择的进行筛选，提取最关键的两个解决方法，重点开展学生对话，提前预设结果

学生分享解决方法和自主探究问题的答案

不断拓展解决问题的方法，发展学生的发散思维；并探究问题的答案，提高学生解决问题的能力，以及学生的口语表达能力

培养学生数形结合，数学建模的核心素养

小试牛刀

让学生审题，并通过4个学生逐题回答

教思考、表达

小结

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.运用一次函数解决实际问题时应注意：

（数学建模、数据分析、数学运算）

运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结方程组、不等式的有关知识求解,在确定一次函数的解析式时,要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制,一次函数的图象不一定是一条完整的直线；

（数形结合）

在解决实际问题时要准确地把图形和数量关系结合起来,利用数形结合,寻找解题思路.

作业单

教师巧妙渗透思想和方法

学生相互补充，分享学习收获

通过对本节课知识点和方法的归纳，提高学生对本节课的认识，提高学生整理语言和表达的能力

作业布置

教学反思：

优点：通过一个问题层层递进，带动学生进行逻辑推理的同时，利用数形结合寻求解决问题的方法，并提高了学生数据分析、数学运算、数学建模等核心能力的发展，设计的问题大多具有启发性，能够启发学生进行发散性思维的拓展，提高学生对一次函数的理解和应用；师生后面的关系比较融洽，气氛比较活跃。

不足1：学生学情的掌握程度不够，一开始并没有完全放开

不足2：对于回答正确的同学应该适当进行激励性表扬，提高学生的成就感就能够更多拉近师生距离

不足3:时间把握不是很合理，前面的时间耽误较多，一些问题的处理欠缺经验，对于价值不大的问题应该不予深究或者快速处理

不足4：结论应该加以说明其实确保乌龟赢得比赛的关键其实就是围绕“变时间”、“变速度”、“变路程”来进行总结

不足5：探究问题的延伸可以附加一个题，来促进和加强学生的理解和应用

不足6：激情不够，应该注意释放自己