5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优质课一等奖

靖远县糜滩中学

八年级数学（上）导学案

主备人：薛廷鹏

审阅人：马琴元

班级：

学生姓名：

授课人：

授课时间：

年

月

日

备案序号：

第五章

二元一次方程组

应用二元一次方程组——里程碑上的数

学习目标

1．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．

2．在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。



备

注

（教师复备栏或学生笔记、纠错栏）

学习重点、难点

重点：教学生会用图表分析数字问题。

难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

学习过程

一、创设情境，目标导读

１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ｘ＋ｙ.

２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ. ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：１００ａ＋ｂ. ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

１０００ａ＋ｂ. 二、合作交流，探寻规律

小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？

１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；

１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；

１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．

分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么

时刻

１２：００

１３：００

１４：００

百位数字

x 十位数字

x

y

0 个位数字

y

x

y 表达式

10x+y

10y+x

100x+y 相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７.

２．路程差：

１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y），

１３：００－１４：００：

（１００x＋y）－（

１０y＋x），

路程差相等：

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）. 根据以上分析，得方程组

x＋y＝７

，

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）. 解方程组

x＋y＝７，

（１０y＋x）－（１０x＋y）＝

（１００x＋y）－（

１０y＋x）.

靖远县糜滩中学

八年级数学（上）导学案

主备人：薛廷鹏

审阅人：马琴元

班级：

学生姓名：

授课人：

授课时间：

年

月

日

备案序号：

整理得

x＋y＝７，

x = 1

，

y＝６x.

解得

y =6.

因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．

三、应用规律，解决问题

有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的

９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．

四.变式训练、分层提高

1．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；

若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．

2．某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，

甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内生产中,使生产的零

件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？

五、反思小结 课堂评价 （认真评价）

1.本节课我学习到了那些数学知识？

教师教学后记：

周审

组长签字：

年

月

日

小计：

节

月查

包组领导签字：

年

月

日

总计：

节



备

注

（教师复备栏或学生笔记、纠错栏）