柱体、锥体的展开与折叠特级教师教学实录

展开与折叠（二）

学习目标

1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． 2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．

学习重点 1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形． 2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．

学习难点

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．

教学过程 一、知识回顾：

从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图

是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。

2、棱柱的展开图必须满足________个条件：

（1）______________________________________________

（2）______________________________________________ 二、讲授新课：

1、自己动手试一试：

（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？

（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）

（2）你能设法得到下列图形吗？

师生小结：

三、用心练一练：

1

[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．

[例2]、部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

(1)

(2)

(3)

学生小结：

能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

四、巩固强化：

2

1、如下图，哪个是正方体的展开图（

）

2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

A

B

C

3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 …

……

……

……

……

……

……

…

（ ) A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V

5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？

6*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )

反思小结：

预习准备：大块橡皮泥、小刀

【拓展训练】你知道吗？

3

1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．

2．圆台与棱锥的展开图．

(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．

图1—16 (2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．

图1—17

图1—18 3、正方体的平面展开图

在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．

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