4、圆柱的体积设计意图

《圆柱的体积》教学设计

一、学习内容

教科书第15～16页圆柱的体积例4及“练一练”。

二、教材分析

教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。

三、学习目标

1．运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2．会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4. 借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

四、学习重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

五、学习难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

六、教学方法：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

七、学习过程

环节预设

一、创设情景，提出问题

二、动手实验，探索公教师活动

情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩小组学生讨论、具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三思考。

个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

1．观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关

观察、比较，猜想

学生活动

设计意图

式

系？

2．实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

（3）演示操作

A：请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

B：思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

C：电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3.观察比较，推导公式

学生分小组实验操作，验证猜想

小组汇报、交流

学生展示插拼的方法

模仿操作

学生进行观察A：圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

比较、推理、分B：根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积 = 底面积

×

高

圆柱的体积 = 底面积

×

高 C：你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

D：小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

E：用字母表示公式。

析

验证猜想

口答条件

学生自学书本，

学生反馈自学情况，师板书公式：V=Sh 1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生

明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底

面积和高。

2．完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计三、巩固练算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先习，拓展应算出底面积。

用

3．完成第16页的“练一练”的第2题。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图

形？它的体积你会计算吗？

四、总结回概括公式

先独立完成，在交流

先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法

先思考里外的区别，再独立练习。

先想象，再计算

交流学习的方顾，评价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

法